针对您提出的“监护人外出打工可以没人照顾可以诉讼吗”这一问题，我可以明确地告诉您，在特定情况下，是可以向人民法院提起诉讼，申请撤销监护人资格并另行指定监护人的。

首先，我们需要明确的是，父母作为未成年人的法定监护人，有责任和义务对未成年人进行抚养、照顾和教育。如果监护人外出打工，导致孩子处于无人监管和照看的状态，且这种状态可能使孩子面临危险，或者已经导致孩子生活无着，那么这就构成了监护人拒不履行监护职责的情况。

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于拒不履行监护职责6个月以上，或者实施家庭暴力、虐待或遗弃未成年人导致其身心健康严重受损的监护人，其近亲属、村（居）民委员会、县级民政部门等有关人员或者单位，都有权依法向人民法院申请撤销监护人资格，并另行指定监护人。

以实际案例来说，曾有一起撤销监护权纠纷案件，其中被监护人的生母在离家后未履行监护职责，且主动放弃监护权。在生父去世后，被监护人陷入了无人监护的艰难处境。最终，法院根据未成年人利益最大化的原则，撤销了生母的监护权，并指定了其他具备监护能力的亲属作为新的监护人。

因此，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，即监护人外出打工导致孩子无人照顾，且这种情况已经持续了一段时间或者已经对孩子造成了不良影响，那么您可以向当地的村（居）民委员会、县级民政部门等有关单位反映情况，或者直接向人民法院提起诉讼，申请撤销监护人资格并另行指定监护人。

在提起诉讼时，您需要提供充分的证据来证明监护人拒不履行监护职责的事实，以及这种情况对孩子造成的不良影响。法院在受理案件后，会进行全面细致的调查审理工作，并根据未成年人利益最大化的原则来作出判决。

总之，保护未成年人的合法权益是社会的共同责任。如果您或您身边的人遇到了监护人拒不履行监护职责的情况，不要犹豫，及时采取行动来维护孩子的权益。