在面临被告利用承揽合同关系不明拒绝担责的情况时，你可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 明确合同关系并收集证据：

   • 首先，需要仔细审查承揽合同的具体条款，明确双方的权利和义务，特别是关于责任承担的部分。
   • 收集与合同履行相关的所有证据，如合同文本、沟通记录、工作成果交付凭证等，以证明合同关系的存在及被告的违约行为。

2. 协商与调解：

   • 在采取法律手段之前，可以尝试与被告进行协商，明确指出其违约行为，并要求其承担相应的责任。
   • 如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如行业协会、消费者保护组织等，以促成双方和解。

3. 提起诉讼：

   • 若协商与调解均未能解决问题，你可以向法院提起诉讼，要求被告承担违约责任。
   • 在诉讼过程中，需要提交充分的证据来证明你的主张，并依据相关法律法规进行论述。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院作出有利于你的判决，但被告仍拒不履行，你可以向法院申请强制执行。
   • 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨被告的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被告的财产等，以确保判决得到履行。

5. 追究刑事责任：

   • 如果被告有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。在这种情况下，你可以要求法院追究其刑事责任。

6. 其他辅助措施：

   • 你还可以申请限制被告出境，或者在征信系统记录、媒体公布被告不履行义务的信息，以促使其履行判决。

综上所述，面对被告利用承揽合同关系不明拒绝担责的情况，你应首先明确合同关系并收集证据，然后尝试协商与调解。如果协商无果，则应及时提起诉讼，并在必要时申请强制执行或追究刑事责任。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自身权益。