结论：试用期6个月第一个月就被辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的原因及用人单位的操作是否合法。以下是具体分析：
一、无需支付赔偿或补偿的情形
不符合录用条件：
- 如果用人单位在招聘时明确规定了录用条件，并能提供证据证明你在试用期内未达标（如学历造假、业绩明显不达标等），那么用人单位有权解除劳动合同且无需支付赔偿或补偿。
严重违反规章制度：
- 若用人单位有合法有效且你知晓的规章制度，而你严重违反了这些制度（如旷工三天及以上、严重违反操作流程导致设备损坏等），用人单位同样无需支付赔偿或补偿即可解除劳动合同。
严重失职、营私舞弊：
- 如果在试用期内你工作严重不负责任或利用职务之便谋取私利，给单位造成重大经济损失或恶劣影响，用人单位也有权解除劳动合同且无需支付赔偿或补偿。
被依法追究刑事责任：
- 若你在试用期内触犯刑律，被法院判处刑罚，用人单位同样无需支付赔偿或补偿即可解除劳动合同。
二、需要支付赔偿或补偿的情形
无正当理由辞退：
- 如果用人单位无法说明合理辞退理由或理由不成立，属于违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。由于你仅在试用期工作了一个月，经济补偿标准通常为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资
因不能胜任工作被辞退：
- 如果你确实不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。但这种情况在试用期内较为少见，因为试用期本身就是用来考察你是否能胜任工作的。
三、其他注意事项
试用期与劳动合同期限的关系：
- 试用期包含在劳动合同期限内，计算经济补偿金时通常以转正后的工作时间为主要考量。但在此案例中，由于你尚未转正，因此主要依据试用期的工作时间来计算。
法定程序的重要性：
- 用人单位在试用期辞退你时，应遵循法定程序，如提前通知、说明辞退理由等，并保留相关证据。如果用人单位未遵循法定程序，可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
未签订劳动协议的情况：
- 如果你在试用期内未签订劳动协议且被辞退，你可能有权要求赔偿。因为未签订劳动协议本身是违法的，用人单位可能需要承担因此产生的法律责任。
建议：在面对此类问题时，你应首先了解辞退的具体原因，并据此判断用人单位是否需要支付赔偿或补偿。如果与用人单位就赔偿问题存在争议，你可以尝试与用人单位协商解决。协商不成的，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。