在行政复议期间，若被申请人自行撤销原行政行为，且当事人要求责令重作，复议机关的处理方式需结合具体情况分析，具体如下：

1. 若原行政行为违法或明显不当，且撤销后需重新作出具体行政行为
   根据《中华人民共和国行政复议法》第六十九条，若复议机关认为原行政行为违法或明显不当，且撤销后需由被申请人重新作出具体行政行为的，应当责令被申请人在一定期限内重新作出。此时，复议决定需明确重作的期限和要求，避免被申请人拖延或重复违法。
   法律依据：复议机关需审查原行为的合法性与合理性，若撤销后存在权利义务真空或公共利益需要，可责令重作。

2. 若原行政行为撤销后无需或不宜重新作出
   若复议机关认为原行政行为撤销后，当事人诉求已通过撤销得到满足（如行政处罚被撤销后无需再处罚），或重作缺乏事实或法律依据（如申请许可的事项已不符合条件），则应驳回当事人责令重作的请求，并可告知当事人通过其他途径（如诉讼、申诉）解决争议。
   法律依据：复议机关需遵循“不告不理”原则，若重作无实际意义或违反法律禁止性规定（如“一事不再罚”），则无需责令重作。

3. 若被申请人未在法定期限内重新作出
   若复议机关已责令重作，但被申请人在法定期限内未履行，当事人可依据《中华人民共和国行政复议法》第七十七条，向复议机关申请强制执行，或直接向人民法院提起行政诉讼，要求确认被申请人不作为违法并责令履行。
   法律依据：复议决定的执行力是保障当事人权益的关键，被申请人不履行时，当事人有权通过司法途径救济。

实务建议：

• 对当事人而言，若遇到此类情形，需在复议决定中明确要求复议机关对“是否责令重作”作出明确表态，避免复议机关以“程序终结”为由回避实质审查。
  
• 对被申请人而言，撤销原行为后需谨慎评估是否需重作，避免因程序违法（如超期重作）或实体违法（如重复处罚）引发新的争议。
  

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