结论：在挂靠公司没有签合同且工程款已付完的情况下，能否追讨利息取决于多个因素，包括挂靠关系的性质、实际施工情况、双方约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、挂靠关系的性质与利息追讨
挂靠关系的合法性：
- 挂靠关系在建设工程领域并不罕见，但往往因违反相关法律法规（如《建筑法》中关于禁止无资质或超越资质承揽工程的规定）而被视为非法。若挂靠关系被认定为非法，则双方之间的合同（即使未签订书面合同）可能被视为无效。
- 在合同无效的情况下，利息的追讨可能受到限制，因为无效合同自始没有法律约束力，双方应恢复原状，即返还因合同取得的财产。然而，若因挂靠行为导致实际施工人遭受损失，实际施工人可能有权要求赔偿，但这通常不包括利息，除非能证明损失中包含了资金占用的成本。
挂靠关系的实际履行：
- 即便挂靠关系被认定为非法，若实际施工人已完成了工程并交付使用，且发包人（或被挂靠公司）已支付工程款，则实际施工人可能难以再以挂靠关系为由追讨利息。因为工程款的支付通常被视为对实际施工人劳动成果的认可，而利息的追讨往往与未支付的款项相关联。
二、双方约定与利息追讨
口头或书面约定：
- 尽管双方未签订书面合同，但若存在口头约定或通过其他方式（如电子邮件、短信等）明确了利息的支付方式和标准，则实际施工人可能有权根据这些约定追讨利息。然而，口头约定的证明难度较大，需要实际施工人提供充分的证据来支持其主张。
行业惯例或交易习惯：
- 在某些情况下，行业惯例或交易习惯可能被视为双方之间的默示约定。若实际施工人能证明在当地或该行业内，挂靠关系中通常包含利息的支付，且发包人（或被挂靠公司）未提出异议，则实际施工人可能有权据此追讨利息。但这一点的证明难度同样较大，且并非所有地区或行业都存在这样的惯例或习惯。
三、相关法律法规与利息追讨
《民法典》中关于利息的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。然而，这一规定主要适用于借款合同关系，对于挂靠关系中的工程款支付并不直接适用。但若将挂靠关系中的资金往来视为一种借贷关系（尽管这种类比并不完全准确），则实际施工人可能有权要求支付逾期利息。但这一点的法律适用存在争议，且需要实际施工人提供充分的证据来支持其主张。
建设工程领域的相关规定：
- 在建设工程领域，关于工程款的支付和利息的追讨，通常更侧重于合同的有效性和履行情况。若合同无效或未明确约定利息的支付方式和标准，则实际施工人可能难以追讨利息。
四、建议与措施
收集证据：
- 实际施工人应尽可能收集与挂靠关系、工程款支付以及利息约定相关的证据，如口头约定的录音、电子邮件、短信、行业惯例的证明材料等。这些证据将有助于支持其追讨利息的主张。
咨询专业律师：
- 由于挂靠关系和利息追讨问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议实际施工人咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据实际情况分析证据的充分性、法律适用的准确性以及追讨利息的可行性，并帮助实际施工人制定合适的维权策略。
考虑其他维权方式：
- 若追讨利息的难度较大或成本较高，实际施工人可以考虑通过其他方式维护自己的权益，如要求发包人（或被挂靠公司）支付因挂靠行为导致的额外损失（如管理费、税费等）或要求确认工程款的支付金额和方式等。
总结：在挂靠公司没有签合同且工程款已付完的情况下，能否追讨利息取决于多个因素。实际施工人应尽可能收集证据、咨询专业律师并考虑其他维权方式以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。