针对您提出的“私人工厂受伤没有签合同没有打卡如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心原则
即使您未与私人工厂签订书面劳动合同，也未进行打卡记录，但只要您能证明与工厂存在事实劳动关系，您依然有权申请工伤认定，并享受相应的工伤待遇。
二、证明事实劳动关系
为了证明您与工厂的事实劳动关系，您可以尝试收集以下证据：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能直接证明工厂向您支付了工资。
- 工作相关证件：如工作证、服务证等，这些能证明您在工厂的身份和工作性质。
- 其他劳动者的证言：如果有其他同事愿意出庭作证，他们的证言也是证明劳动关系的重要证据。
- 工作记录或通讯记录：如工作邮件、微信聊天记录等，这些也能间接证明您与工厂的工作关系。
三、申请工伤认定
- 申请时间：您应在事故伤害发生后尽快申请工伤认定。如果工厂未在30日内向社会保险行政部门提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请材料：您需要准备工伤认定申请表、与工厂存在劳动关系的证明材料（如上述收集的证据）、医疗机构出具的诊断证明书等。
四、劳动能力鉴定
在工伤治疗后，如果您存在残疾或影响劳动能力的情况，应进行劳动能力鉴定。鉴定结果将决定您的伤残等级，进而影响赔偿金额。
五、赔偿项目及金额
根据您的伤残等级，您可能获得以下赔偿：
- 医疗费用：符合规定的医疗费用将由工伤保险基金（如果工厂缴纳了）或工厂（如果工厂未缴纳）支付。
- 停工留薪期工资：在治疗期间，您的原工资福利待遇应保持不变，由工厂按月支付。
- 伤残津贴：如果您被鉴定为一级至四级伤残，您将保留劳动关系并退出工作岗位，从工伤保险基金按月领取伤残津贴；如果是五级、六级伤残且难以安排工作，则由工厂按月支付。
- 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，您将从工伤保险基金领取一次性补助金，标准为您本人工资的一定月数。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果您是五级至十级伤残，且与工厂解除或终止劳动关系，您将分别从工伤保险基金和工厂领取一次性补助金。
六、赔偿支付主体
- 如果工厂为您缴纳了工伤保险，则大部分赔偿将由工伤保险基金支付，工厂负责支付部分项目如停工留薪期工资和一次性伤残就业补助金。
- 如果工厂未为您缴纳工伤保险，则所有赔偿费用均应由工厂承担。如果工厂拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的权益。
七、建议与注意事项
- 尽快收集证据：您应尽快收集能证明与工厂事实劳动关系的证据，以便及时申请工伤认定。
- 咨询专业人士：由于赔偿项目和标准可能因地区而异，建议您咨询当地劳动监察部门或专业律师以获取准确信息。
- 保持沟通：在处理过程中，保持与工厂的沟通，尝试协商达成赔偿协议也是一种有效的解决方式。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。