核心结论：公司对抽烟行为已作出记过留用处理后，后续如何处理需结合公司规章制度、抽烟行为的具体情节（如是否造成严重后果、是否屡教不改等）以及相关法律法规综合判断。以下是具体分析：

1. 若公司规章制度明确抽烟为违纪行为，且规定了阶梯式处罚措施
   若公司《员工手册》或相关制度中明确将抽烟列为违纪行为，并规定“首次警告、二次记过、三次解除劳动合同”等阶梯式处罚，且该制度已通过民主程序制定并公示（或已告知员工），则：

   • 若员工此次抽烟为首次违纪，公司已记过留用，后续若员工不再违纪，公司通常不会进一步处罚；
     
   • 若员工再次抽烟，公司可依据制度给予更严厉处罚（如严重警告、降薪等）；
     
   • 若员工多次抽烟且屡教不改，公司可能以“严重违反规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 若抽烟行为造成严重后果（如引发火灾、影响生产安全等）
   即使公司未明确规定抽烟的处罚措施，但若员工抽烟行为直接导致公司财产损失、人身伤害或生产事故，公司可依据《劳动合同法》第39条“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   提示：公司需证明抽烟行为与损害后果之间存在直接因果关系，且损失达到“重大”标准（如金额较大、影响恶劣等）。

3. 若公司处理程序违法（如未告知制度、未调查取证等）
   若公司对抽烟行为的处理存在程序瑕疵（如未公示制度、未听取员工申辩、未固定证据等），员工可主张公司处理违法，要求撤销记过决定或主张违法解除的赔偿金。
   示例：公司仅凭监控录像直接记过，未允许员工解释抽烟原因（如紧急情况、不知禁烟规定等），可能被认定为程序违法。

4. 若员工对处理结果有异议
   员工可通过以下途径维权：

   • 向公司工会或劳动争议调解组织申请调解；
     
   • 向劳动监察部门投诉（如公司处罚过重、未支付工资等）；
     
   • 申请劳动仲裁（如主张违法解除、要求撤销记过决定等）。

建议：

• 对公司：处理员工违纪时需确保制度合法、程序合规，保留证据（如监控、证人证言等），避免因程序瑕疵引发纠纷；
  
• 对员工：若认为公司处理不当，可先与公司沟通协商，协商不成再通过法律途径维权。
  

如有具体情节或制度条款需要分析，可进一步向我说明，我会结合细节为您详细解答。