公司签订的无固定期限劳动合同不可以随时终止。以下从不同角度为你详细分析：

法律对无固定期限劳动合同终止的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同并非没有终止条件，只是不像固定期限劳动合同那样有明确的到期日。劳动合同的终止需要符合法定的情形，不能随意终止。

法定终止情形

1. 劳动者原因导致的终止
   • 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的。例如，劳动者达到法定退休年龄，并且已经办理了退休手续，开始领取养老金，此时劳动合同可以终止。
   • 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的。当劳动者出现这些情况时，劳动合同的主体一方已经不存在，合同自然终止。
   • 劳动者达到法定退休年龄的。不过，如果劳动者达到法定退休年龄但尚未享受基本养老保险待遇，且用人单位愿意继续用工的，双方可以协商继续履行劳动合同或者签订劳务合同。
2. 用人单位原因导致的终止（需支付经济补偿）
   • 用人单位被依法宣告破产的。当用人单位进入破产程序，无法继续经营时，劳动合同可以终止。此时，用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
   • 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的。这些情况都意味着用人单位无法继续正常经营，劳动合同可以终止，同样需要支付经济补偿。
3. 双方协商一致终止
   • 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，这其中也包括无固定期限劳动合同。但协商一致解除劳动合同，如果是用人单位提出解除的，需要向劳动者支付经济补偿；如果是劳动者提出解除的，用人单位一般不需要支付经济补偿。

违法终止的后果

如果用人单位违反法律规定，随意终止无固定期限劳动合同，需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

举例说明

假设小李与公司签订了无固定期限劳动合同，在公司工作了5年，月工资为8000元。如果公司因为经营不善决定提前解散，此时终止与小李的劳动合同，公司需要向小李支付经济补偿，金额为5×8000 = 40000元。但如果公司没有任何合法理由，突然通知小李终止劳动合同，这就属于违法终止，公司需要向小李支付赔偿金，金额为2×40000 = 80000元。

如果你在无固定期限劳动合同方面还有其他疑问，或者遇到了相关的法律问题，都可以直接向我咨询。