刑事审判监督程序一般不可以直接增加新的原罪事实。以下是对这一问题的详细分析：

1. 审判监督程序的目的与性质：

   • 审判监督程序，也称为再审程序，是对已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，依法再次进行审理的程序。
   • 其主要目的是纠正原审判决、裁定中的错误，确保司法公正，而非对原审未指控或未认定的犯罪事实进行追加或认定。

2. 新增原罪事实的处理方式：

   • 如果在审判监督程序中发现有新的犯罪事实，这通常意味着需要对该新事实进行独立的刑事追诉。
   • 在这种情况下，一般应当由检察机关另行提起公诉，而不是在审判监督程序中直接追加或认定。这是因为审判监督程序是针对原审判决、裁定的审查，而非对新犯罪事实的审理。

3. 法律依据与原则：

   • 根据刑事诉讼法的相关规定，审判监督程序应当遵循“不告不理”和“一事不再审”的原则。即，除非有新的指控或申诉，否则法院不会主动对未指控或未认定的犯罪事实进行审理。
   • 同时，为了保障被告人的合法权益，避免对其造成不必要的诉讼负担和侵害，新增的原罪事实应当通过独立的刑事诉讼程序进行审理。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如原审判决、裁定中遗漏了部分犯罪事实，且这些事实与原审已认定的犯罪事实存在紧密关联，可能需要在审判监督程序中进行一并审查。但这种情况下的“新增”并非完全意义上的新事实，而是对原审事实的补充或完善。
   • 即便如此，这种处理方式也需严格遵循法律程序，确保被告人的辩护权等合法权益得到充分保障。

建议与总结：

• 如果在刑事审判监督程序中发现有新的犯罪事实，建议及时与检察机关沟通，由其决定是否另行提起公诉。
• 作为被告人或其辩护人，应密切关注案件进展，确保自身合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。