您确实有权对楼下中央空调噪音问题采取法律行动，包括起诉，但在此之前，建议优先尝试通过协商和行政投诉等更温和的方式解决。以下是对此问题的全面分析和法律指导：
一、明确结论与前提条件
噪音超标：
- 首先，需要确定噪音是否超过国家规定的环境噪声排放标准。一般来说，居住区域昼间噪音标准为55分贝，夜间为45分贝（具体标准可能因地区而异）。
- 您可聘请专业噪音检测机构进行检测，获取噪音超标的正式报告，这将作为关键证据。
造成损害：
- 噪音需对您的生活造成实质性影响，如导致睡眠障碍、工作效率下降或身体健康问题。
- 收集相关证据，如医院诊断证明、工作受影响证明材料等，以证明损害的存在。
其他证据：
- 录制噪音的视频或音频，记录时间、频率、强度等信息，以便在需要时提供。
- 记录与楼下业主或物业管理者沟通协商的过程及结果，包括书面或电子形式的沟通记录。
二、解决途径
友好协商：
- 首选与楼下业主或物业管理者进行友好协商，探讨调整空调运行时间、维修或更换设备等解决方案。这通常是解决此类问题的最快捷、最经济的方式。
行政投诉：
- 若协商无果，您可向当地环保部门或城市管理部门投诉，请求他们介入检测并要求责任方整改。行政投诉具有强制力，能够促使责任方更快地采取行动。
法律诉讼：
- 当上述途径均无法解决问题时，您可考虑向法院提起诉讼。在起诉前，请确保您已收集到充分的证据，包括噪音超标报告、损害证明以及沟通协商记录等。
- 撰写起诉状时，请明确您的诉求，如要求责任方降低噪音、赔偿损失等，并附上所有收集到的证据。
- 将起诉状及证据提交给有管辖权的人民法院，等待法院审查、受理及开庭审理。
三、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。情绪化的行为可能会加剧矛盾，不利于问题的解决。
- 保留所有与噪音问题相关的证据和文件，以备不时之需。这些证据将在后续的协商、投诉或诉讼中发挥重要作用。
- 了解相关法律法规和司法解释，确保自己的诉求合法合理。例如，您可以查阅《中华人民共和国环境噪声污染防治法》等相关法律法规，了解噪音污染的法律定义和处罚措施。
四、法律后果
- 如果法院认定楼下业主或物业管理者确实存在噪音超标且对您造成损害的行为，他们可能需要承担降低噪音、赔偿损失等法律责任。
- 在某些情况下，如果噪音问题严重且持续存在，法院还可能责令责任方采取更严格的措施，如更换设备、限制使用时间等。
综上所述，面对楼下中央空调噪音干扰的问题，您应先尝试通过协商和行政投诉解决；若无法解决，再依法向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。