结论：空调噪音影响邻居正常休息，在符合一定条件下，邻居是可以起诉的。以下从不同角度进行分析：

法律背景与依据

1. 相邻权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。其中，就包括了对噪音等环境污染的防治。
   • 如果空调噪音超出了合理限度，干扰了邻居的正常生活，就可能构成对相邻权的侵犯。

2. 噪音污染防治：

   • 《中华人民共和国环境噪声污染防治法》也规定了，在居住区内，任何单位和个人不得实施可能产生环境噪声污染的行为，影响周围居民的生活环境。
   • 空调作为可能产生噪音的设备，如果其运行产生的噪音超过了国家规定的标准，就可能被视为噪音污染。

起诉条件与流程

1. 起诉条件：

   • 邻居需要证明空调噪音确实存在，并且超出了合理限度，对其正常生活造成了影响。
   • 这通常需要通过专业的噪音检测机构进行检测，并出具检测报告作为证据。
   • 同时，邻居还需要证明这种影响是持续性的，而非偶尔发生。

2. 起诉流程：

   • 邻居可以先尝试与产生噪音的业主进行协商，寻求和解。
   • 如果协商无果，邻居可以向当地的居民委员会、业主委员会或者物业管理部门投诉，寻求调解。
   • 若调解仍无法解决问题，邻居可以向人民法院提起诉讼，要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

可能的法律后果

1. 如果法院认定构成侵权：

   • 产生噪音的业主可能需要停止使用产生噪音的空调，或者采取降噪措施。
   • 如果噪音已经对邻居造成了实际损失（如健康损害、精神损害等），业主还可能需要承担赔偿责任。

2. 如果法院认定不构成侵权：

   • 则邻居的诉讼请求可能会被驳回，业主无需承担法律责任。
   • 但这种情况下，邻居仍然可以通过其他途径（如协商、调解等）寻求解决问题。

实际操作建议

1. 保留证据：

   • 邻居在起诉前应尽可能收集相关证据，如噪音检测报告、证人证言、照片或视频等，以证明空调噪音的存在及其影响。

2. 寻求专业帮助：

   • 在起诉过程中，邻居可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结与建议：空调噪音影响邻居正常休息，在符合一定条件下，邻居是可以起诉的。但起诉前应尽可能通过协商、调解等方式解决问题，以节约时间和成本。如果确实需要起诉，应保留好相关证据，并寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。