若长途托运过程中发现车辆被私自开走，您应立即采取以下措施来维护自身权益：

1. 立即报警并固定证据
   第一时间向公安机关报案，说明车辆被非法侵占或盗窃的情况。警方立案后，您可获取《受案回执》或《立案通知书》，这既是后续维权的核心证据，也能通过刑事程序追查车辆下落。同时，保存托运合同、付款凭证、车辆交接单等材料，证明您与托运方的法律关系及车辆交付状态。

2. 核查托运合同条款
   重点审查合同中关于“车辆保管责任”“违约赔偿”“保险条款”等内容。若托运方未尽到妥善保管义务（如未安排专人看管、未安装GPS定位设备），或合同明确约定“车辆丢失由托运方全额赔偿”，您可依据《民法典》第832条要求托运方承担违约责任。若合同存在免责条款，需结合《民法典》第497条判断其是否因“显失公平”或“排除对方主要权利”而无效。

3. 联系保险公司启动理赔
   若您为车辆投保了“货物运输保险”或“全车盗抢险”，需在48小时内向保险公司报案，并提交报警记录、托运合同、车辆行驶证等材料。保险公司定损后，若符合赔付条件（如非故意行为、非免责情形），将按合同约定赔偿。若保险公司拒赔，您可依据《保险法》第23条主张其未及时履行赔付义务的违约责任。

4. 追究托运方民事侵权责任
   若车辆被托运方员工私自开走（如监守自盗），或托运方与第三方勾结侵占车辆，您可依据《民法典》第1165条以“侵权责任纠纷”为由起诉托运方，要求返还车辆或赔偿车辆市场价值、因车辆丢失产生的交通替代费用等损失。诉讼中需提供车辆价值评估报告、使用损失证明等证据。

5. 警惕刑事犯罪风险
   若托运方或其员工以非法占有为目的，通过虚构托运事实骗取车辆（如伪造合同后变卖车辆），可能涉嫌《刑法》第266条的诈骗罪。您可要求公安机关同步侦查刑事犯罪，通过刑事追赃程序追回车辆或赔偿款。若刑事案件未立案，您可向检察院申请立案监督。

行动建议：

• 优先通过报警固定证据，再同步联系托运方和保险公司；
  
• 若托运方推诿责任，可委托律师发送《律师函》明确法律后果；
  
• 车辆价值较高或损失较大时，建议直接起诉并申请财产保全，防止托运方转移资产。
  

如有进一步细节（如托运方是否承认责任、车辆是否找回、保险条款具体内容等），可随时向我补充，我会为您制定更具体的维权方案。