关于63岁男员工没有退休时的劳动关系认定问题，结论如下：

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的劳动关系认定

   • 法律背景：根据《劳动合同法》及相关司法解释，达到法定退休年龄（男60周岁）并不意味着劳动关系自动终止。若员工未享受养老保险待遇或未领取退休金，且继续在原单位工作，双方仍可能构成劳动关系。
   • 关键点：需核实员工是否已开始享受养老保险待遇或领取退休金。若未享受，则劳动关系可能继续存在；若已享受，则劳动关系通常终止，转为劳务关系。
   • 建议：用人单位应要求员工提供养老保险待遇领取证明或退休金发放记录，以明确劳动关系状态。若无法提供，且员工继续工作，建议签订书面劳务合同，明确双方权利义务，避免纠纷。

2. 未达到法定退休年龄但已超龄的特殊情况

   • 法律背景：若员工因特殊原因（如延迟退休、政策调整等）虽已63岁但未达到法定退休年龄，且继续在原单位工作，双方劳动关系不受影响，仍按《劳动合同法》规定处理。
   • 关键点：需核实员工是否确实未达到法定退休年龄，以及是否存在延迟退休等特殊情况。
   • 建议：用人单位应关注员工年龄及退休政策变化，及时调整用工策略。若员工确未达到退休年龄，应继续履行劳动合同义务，保障员工权益。

3. 劳动关系与劳务关系的区别及后果

   • 法律背景：劳动关系受《劳动合同法》保护，员工享有劳动报酬、社会保险、休息休假等权益；劳务关系则受《民法典》调整，双方权利义务由合同约定，员工不享有劳动法上的特殊保护。
   • 关键点：若劳动关系被认定为劳务关系，员工可能无法享受工伤保险、经济补偿等劳动法上的权益。
   • 建议：用人单位在用工过程中应明确劳动关系状态，避免混淆。若员工已达到退休年龄或享受养老保险待遇，建议签订劳务合同，明确双方权利义务，减少法律风险。

进一步思考：

• 证据收集：在劳动关系认定过程中，证据收集至关重要。用人单位应保留员工入职资料、工资发放记录、考勤记录等证据，以证明劳动关系状态。
• 政策关注：退休政策可能随时间变化而调整，用人单位应关注政策动态，及时调整用工策略，确保合规用工。
• 纠纷处理：若发生劳动关系认定纠纷，用人单位应积极与员工沟通协商，寻求和解或调解。若无法达成一致，可寻求法律途径解决，但需注意诉讼风险及成本。

总结：63岁男员工没有退休时的劳动关系认定需根据具体情况判断。用人单位应关注员工年龄、退休政策及养老保险待遇领取情况，明确劳动关系状态，避免纠纷。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。