针对您提出的“单位员工上下班路上摔伤膝关节韧带断裂，劳动局会怎样处理”的问题，这主要涉及到工伤保险的认定和处理流程。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工在上下班途中摔伤，是否构成工伤，主要依据的是《工伤保险条例》以及相关政策文件，如《关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见(三)》等。这些法规和政策文件对工伤的认定有明确的规定。
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但您提到的情况是员工摔伤，并未明确是否涉及交通事故或其他特定事故。不过，《关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见(三)》对“上下班途中”进行了细化，明确职工以上下班为目的、在合理时间内往返于工作单位和居住地之间的合理路线，属于上下班途中。但摔伤本身并不直接等同于工伤，除非能证明摔伤是由于工作原因（如路面湿滑、工作单位安排的任务等导致）或者非本人主要责任的交通事故等特定情形。
二、劳动局的处理流程
申请工伤认定：员工或其家属需要在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向当地劳动保障行政部门（即劳动局）提出工伤认定申请。申请时需要提交相关证明材料，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等。
劳动局调查核实：劳动局在收到申请后，会进行调查核实，包括了解事故发生的经过、原因、时间、地点等，以及收集相关证据材料。
作出工伤认定决定：根据调查核实的结果，劳动局会作出是否认定为工伤的决定。如果认定为工伤，会出具工伤认定决定书，并告知员工或其家属享受工伤保险待遇的相关事宜。
工伤保险待遇支付：如果员工被认定为工伤，且单位已为其缴纳工伤保险费，那么工伤保险基金将支付相应的工伤保险待遇，如医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。如果单位未缴纳工伤保险费，则相关待遇由单位承担。
三、针对您情况的具体建议
收集证据：员工或其家属应尽快收集相关证据材料，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等，以证明摔伤与工作有关或属于非本人主要责任的交通事故等特定情形。
及时申请工伤认定：在规定时间内向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
咨询专业律师或劳动保障部门：如果对工伤认定流程或相关政策有疑问，可以咨询专业律师或当地劳动保障部门，以获取更详细的指导和帮助。
综上所述，员工在上下班途中摔伤膝关节韧带断裂，是否构成工伤并享受工伤保险待遇，需要根据具体情况和相关法规政策进行判断。建议您按照上述流程及时申请工伤认定，并咨询专业律师或劳动保障部门以获取更详细的指导和帮助。