农民工给私人打工本身并不违法，但这一行为涉及的法律关系和权益保障问题需要从多个角度来详细分析：

1. 劳动关系与雇佣关系的区分：

   • 劳动关系：如果农民工与私人雇主之间形成了稳定的、持续性的工作关系，且雇主对农民工的工作内容、工作时间、工作地点等有较强的管理和控制权，那么这种关系可能被认定为劳动关系。在这种情况下，农民工享有《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规所规定的各项权益，如最低工资标准、工作时间和休息休假、社会保险等。
   • 雇佣关系：如果农民工与私人雇主之间只是基于特定任务或项目而形成的临时性、一次性的工作关系，且雇主对农民工的工作管理较为宽松，那么这种关系可能被认定为雇佣关系。在雇佣关系中，农民工的权益保障可能不如劳动关系那么全面，但仍然受到《民法典》等法律法规的保护，如雇主需要支付约定的报酬，且不得侵犯农民工的人身权等。

2. 合法性与合规性：

   • 无论农民工与私人雇主之间形成的是劳动关系还是雇佣关系，只要双方的行为符合法律法规的规定，就是合法的。例如，雇主需要按时足额支付农民工的工资，不得拖欠或克扣；农民工需要按照约定完成工作任务，不得擅自离职或违约等。
   • 如果雇主存在违法行为，如未签订劳动合同、未支付工资、未缴纳社会保险等，农民工有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

3. 权益保障建议：

   • 签订书面合同：无论形成的是劳动关系还是雇佣关系，建议农民工与雇主签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免口头约定的模糊性和不确定性。
   • 保留证据：农民工在工作过程中应保留好与工作相关的证据，如工资条、工作记录、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
   • 寻求法律援助：如果农民工的权益受到侵害，且无法与雇主协商解决，可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助机构的帮助，以维护自己的合法权益。

4. 特殊情况下的法律后果：

   • 如果农民工在给私人打工过程中发生工伤事故，且双方形成的是劳动关系，那么农民工有权享受工伤保险待遇；如果形成的是雇佣关系，且雇主未尽到安全保障义务导致农民工受伤，雇主可能需要承担民事赔偿责任。
   • 如果雇主存在恶意拖欠工资、拒不支付劳动报酬等违法行为，农民工还可以向公安机关报案，要求追究雇主的刑事责任。

总结来说，农民工给私人打工本身并不违法，但双方需要明确各自的权利和义务，并遵守相关法律法规的规定。如果农民工的权益受到侵害，应及时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。