假冒伪劣和虚假宣传确实有可能受到两个不同部门的处罚，但具体是否会同时处罚，需视情况而定。以下从几个角度详细分析：

1. 部门职责与处罚依据：

   • 假冒伪劣产品：通常由市场监督管理部门（原工商行政管理部门、质量技术监督部门等合并而来）负责监管。对于生产、销售假冒伪劣产品的行为，市场监督管理部门可以依据《产品质量法》、《消费者权益保护法》等相关法律法规进行处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。
   • 虚假宣传：虚假宣传行为同样主要由市场监督管理部门负责监管。市场监督管理部门可以依据《反不正当竞争法》、《广告法》等相关法律法规，对虚假宣传行为进行处罚，如罚款、责令停止违法行为、消除影响等。

2. 是否会同时处罚：

   • 同一行为同时构成假冒伪劣和虚假宣传：如果某一行为既涉及生产、销售假冒伪劣产品，又涉及对该产品的虚假宣传，那么市场监督管理部门有权依据相关法律法规，对该行为进行综合处罚。在这种情况下，虽然可能涉及多个法律条款，但通常由一个部门（市场监督管理部门）进行处罚，而不是两个部门分别处罚。
   • 不同行为分别构成假冒伪劣和虚假宣传：如果假冒伪劣行为和虚假宣传行为是独立的，且分别由不同的主体实施，或者同一主体在不同时间、不同地点实施，那么理论上两个部门（如市场监督管理部门和另一个具有相关监管职责的部门，但在实际中，虚假宣传和假冒伪劣通常都由市场监督管理部门监管）都有可能依据各自职责进行处罚。然而，在实际操作中，由于市场监督管理部门已经涵盖了这两方面的监管职责，因此通常不会出现两个不同部门同时处罚的情况。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如果假冒伪劣或虚假宣传行为涉及多个监管领域，且其他部门（如卫生健康部门对于食品药品的特殊监管）也有明确的监管职责和处罚权，那么这些部门也有可能依据相关法律法规进行处罚。但这种情况相对较少，且通常需要明确的法律依据和监管分工。

3. 法律建议：

   • 对于企业而言，应严格遵守相关法律法规，确保产品质量和宣传内容的真实性、合法性，避免涉及假冒伪劣和虚假宣传等违法行为。
   • 如果企业面临相关处罚或法律纠纷，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，积极应对并寻求合法解决方案。

总结来说，假冒伪劣和虚假宣传行为通常由市场监督管理部门负责监管和处罚。在大多数情况下，不会出现两个不同部门同时处罚的情况。但如果行为涉及多个监管领域或特殊情况，其他部门也有可能依据相关法律法规进行处罚。因此，企业应严格遵守法律法规，确保合规经营。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。