虚假宣传主要由市场监督管理部门（工商行政部门）进行处罚。以下是对这一问题的详细解析：

一、核心处罚部门及职责

1. 市场监督管理部门（工商行政部门）

   • 主要职责：作为虚假宣传监管的核心部门，市场监督管理部门负责全面监督各类市场主体的经营行为，包括广告宣传。一旦发现虚假宣传，该部门将依法采取责令停止违法行为、罚款、吊销营业执照等严厉措施。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十条，经营者对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门（即市场监督管理部门）责令停止违法行为，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照。同时，《中华人民共和国广告法》也赋予了市场监督管理部门对虚假广告进行查处的权力。

2. 其他相关部门

   • 虽然市场监督管理部门是虚假宣传的主要处罚部门，但在某些特定情况下，其他部门也可能参与处罚。例如，如果虚假宣传涉及广播电视内容，广播电视部门将负责审查节目内容，并对违规的虚假宣传进行处罚；如果虚假宣传发生在互联网上，互联网信息办公室将负责监督管理互联网信息内容，并对网站、社交媒体、网络直播等平台上的虚假宣传行为进行治理。

二、处罚措施及标准

1. 行政处罚

   • 责令停止违法行为：市场监督管理部门将首先责令经营者立即停止虚假宣传行为，防止损害进一步扩大。
   • 消除影响：要求经营者在相应范围内采取措施，如发布更正声明等，以消除因虚假宣传造成的不良影响。
   • 罚款：根据情节轻重，对经营者处以一定数额的罚款。例如，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，一般情节下罚款二十万元至一百万元；情节严重时罚款一百万元至二百万元。
   • 没收违法所得：若虚假宣传行为导致经营者获得了非法利益，这些违法所得将被依法没收。
   • 吊销营业执照：对于情节特别严重、影响恶劣的虚假宣传行为，市场监督管理部门有权吊销经营者的营业执照，即取消其经营资格。

2. 刑事责任

   • 如果虚假宣传行为构成犯罪，如虚假广告罪等，相关责任人员将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

3. 民事责任

   • 虚假宣传行为还可能引发民事纠纷。受损害的消费者或其他经营者有权要求虚假宣传的经营者承担民事赔偿责任，包括赔偿因虚假宣传导致的经济损失、精神损害抚慰金等。

三、实例说明

• 案例一：某化妆品公司宣称产品含“独家专利成分”，但实际无相关证明。市场监督管理部门介入调查后，对该化妆品公司处以八十万元罚款，并要求其公开道歉。
• 案例二：保健品企业夸大功效，误导老年人购买。因涉及多起投诉且金额较大，市场监督管理部门对该保健品企业处以一百五十万元罚款，并吊销了其营业执照。

四、建议与提醒

• 企业合规建议：企业应严格遵守相关法律法规，确保广告宣传内容真实、准确，避免使用绝对化用语或夸大其词。同时，企业应建立完善的广告宣传审核机制，确保所有宣传内容都经过严格审核。
• 消费者维权途径：消费者若发现虚假宣传行为，可通过拨打12315热线、登录全国12315平台提交投诉或向当地市场监督管理部门直接反映等方式进行维权。

总结：虚假宣传不仅损害消费者权益，也破坏市场秩序。市场监督管理部门是虚假宣传的主要处罚部门，将依法对虚假宣传行为进行严厉打击。企业应严格自律，避免因短期利益触碰法律红线；消费者需提高警惕，积极维护自身权益。如果您在产品质量或侵权损害方面遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。