虚假宣传由监督检查部门罚款。具体分析如下：

一. 虚假宣传的罚款部门

• 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第二十条，经营者违反本法第八条规定对其商品作虚假或者引人误解的商业宣传，或者通过组织虚假交易等方式帮助其他经营者进行虚假或者引人误解的商业宣传的，由监督检查部门责令停止违法行为，并处以罚款。

二. 罚款的具体规定

• 罚款金额根据情节严重程度而定，处二十万元以上一百万元以下的罚款；情节严重的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，并可以吊销营业执照。

例如，某公司对其产品进行虚假宣传，被监督检查部门发现后，该公司将被责令停止违法行为，并根据情节严重程度面临二十万元至二百万元的罚款，甚至可能被吊销营业执照。

综上所述，虚假宣传由监督检查部门进行罚款，并根据情节严重程度确定罚款金额。如有进一步需要，您可以继续咨询我。