结论：第三者明知男方有家庭，和男方生孩子后又告男方重婚罪且成立，这主要是因为第三者与男方在符合重婚罪构成要件的情况下，共同实施了重婚行为。以下从多个角度进行详细分析：
一、重婚罪的构成要件
重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。其构成要件主要包括：
- 主体要件：重婚罪的主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
- 主观要件：在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
- 客观要件：在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的。这里的“结婚”既包括登记结婚，也包括事实婚姻（即以夫妻名义共同生活）。
二、第三者告男方重婚罪成立的原因
第三者明知男方有配偶：
- 如果第三者在与男方发生关系并生育子女时，明知男方已有配偶，那么她在主观上就具有了重婚的故意。
男方与第三者以夫妻名义共同生活：
- 除了登记结婚外，如果男方与第三者以夫妻名义共同生活，如共同居住、共同抚养子女、对外以夫妻身份相称等，这也构成了事实婚姻，符合重婚罪的客观要件。
证据充分：
- 在司法实践中，要认定重婚罪成立，需要充分的证据支持。这些证据可能包括男方与第三者的共同居住证明、共同抚养子女的证明、对外以夫妻身份相称的证人证言等。如果第三者能够提供这些证据，那么法院就有可能认定男方构成重婚罪。
三、可能的情况与法律后果
男方被判重婚罪：
- 如果男方确实构成重婚罪，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。同时，他的婚姻关系也可能因此受到影响，如原配偶可以提起离婚诉讼，并要求损害赔偿。
第三者的法律责任：
- 虽然第三者是重婚罪的受害者之一（在道德层面），但如果她也明知男方有配偶而与之结婚或共同生活，那么她在某些情况下也可能承担一定的法律责任（不过，在大多数情况下，第三者主要作为重婚罪的共犯或证人出现，而非直接被告）。但在此案例中，第三者作为原告提起诉讼，主要是基于她作为受害者的身份（在道德和情感层面），而法律上她并不因提起诉讼而承担额外责任，除非她本身也涉及其他违法行为。
子女的抚养问题：
- 无论男方是否构成重婚罪，他与第三者所生的子女都享有与婚生子女同等的权利。因此，在子女抚养问题上，男方和第三者都需要承担相应的法律责任。
四、建议与提醒
遵守婚姻道德：
- 婚姻是社会的基本细胞，遵守婚姻道德是维护社会稳定和家庭和谐的基础。因此，建议所有人都要尊重婚姻制度，遵守婚姻道德。
谨慎处理感情问题：
- 在处理感情问题时，要谨慎行事，避免因为一时冲动而做出违法的行为。如果发现自己或他人可能涉及重婚等违法行为，应及时寻求法律帮助或咨询专业律师。
了解法律后果：
- 在做出任何决定之前，都要充分了解可能面临的法律后果。这有助于我们做出更加明智和负责任的选择。
如果您或您身边的人遇到了类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。