结论：食品中吃出异物，消费者不能直接要求市场监管部门强制商家赔钱，但可以通过市场监管部门的介入来推动问题的解决，并最终获得赔偿。
详细分析：
市场监管部门的角色与职责：
- 市场监管部门（如市场监督管理局）主要负责监管市场秩序，保护消费者权益。当消费者在食品中发现异物时，可以向市场监管部门投诉，要求其进行调查。
- 市场监管部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果确认商家存在违法行为（如销售不符合食品安全标准的食品），会依法对商家进行处罚，如罚款、没收违法所得等。
赔偿的法律依据与途径：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因食用不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者或生产者要求赔偿损失。赔偿范围包括退款退货、价款赔偿（如价款十倍或损失三倍，且不低于一千元）以及人身损害赔偿（如医疗费用、误工费等）。
- 消费者应首先与商家协商赔偿事宜，如果商家拒绝赔偿或协商无果，可以向市场监管部门投诉，要求其协助调解或处理。市场监管部门在调解过程中，会依据法律法规和事实情况，提出合理的赔偿建议。
- 如果市场监管部门的调解未能达成一致，消费者还可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉、申请仲裁（如有仲裁协议）或向法院提起诉讼。
消费者应如何操作：
- 保留证据：务必保持食品及其中的异物原始状态，完整保存食品的包装和购买凭证（如购物小票、发票等），这些证据是后续维权的基础。
- 与商家沟通：首先尝试与商家取得联系，清晰、准确地向其描述问题，并提供保留的证据。如果商家能够解决问题，如退款或更换产品，则此步骤可结束。
- 向市场监管部门投诉：如果商家拒绝赔偿或协商无果，可以向当地的市场监管部门投诉。投诉时应详细说明事件的经过，并提交之前保留的证据。市场监管部门会进行调查核实，并依法处理。
- 考虑法律途径：如果市场监管部门的调解未能达成一致，消费者可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉、申请仲裁或向法院提起诉讼。
举例说明：
假设消费者在某餐厅用餐时，在菜品中吃出了一只虫子。消费者应首先保留好菜品和虫子的原状，以及用餐的发票或收据。然后，消费者可以与餐厅负责人沟通，要求其给出合理的赔偿方案。如果餐厅拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地的市场监管部门投诉。市场监管部门在接到投诉后，会进行调查核实，并依法对餐厅进行处理。如果市场监管部门的调解未能达成一致，消费者还可以考虑向法院提起诉讼，要求餐厅承担相应的赔偿责任。
总结与建议：
食品中吃出异物时，消费者应保持冷静和理性，通过保留证据、与商家沟通、向市场监管部门投诉以及考虑法律途径等措施来有效维护自己的权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。