结论：员工老被投诉是否可以辞退，不能一概而论，需要结合投诉的具体内容、员工的行为是否构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，以及公司是否有合法有效的规章制度作为依据等多方面因素来综合判断。
分析角度一：投诉内容与规章制度的关系
若投诉内容属实且员工行为严重违反公司规章制度：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，如果员工因自身行为（如服务态度恶劣、工作失误导致客户损失等）频繁被投诉，且这些行为确实违反了公司明确制定的规章制度，公司有权依据规章制度辞退该员工。
若投诉内容不属实或员工行为未违反公司规章制度：
- 如果投诉内容存在夸大、捏造或误解的情况，或者员工的行为虽然引起客户不满，但并未达到违反公司规章制度的程度，那么公司就不能仅凭投诉来辞退员工。此时，公司应进一步调查核实情况，与员工进行沟通，寻求合理的解决方案。
分析角度二：公司规章制度的合法性与有效性
规章制度需合法有效：
- 公司辞退员工所依据的规章制度必须合法有效，即规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，且制定过程需符合民主程序（如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定等）。如果规章制度本身存在违法或无效的情况，那么公司依据该规章制度辞退员工的行为也将被视为违法。
规章制度需明确具体：
- 规章制度中应明确规定哪些行为属于严重违反公司规章制度的行为，以及相应的处罚措施。这样，在员工出现违规行为时，公司才能有明确的依据进行处罚。如果规章制度过于模糊或笼统，那么公司在辞退员工时可能会面临法律风险。
分析角度三：辞退程序的合法性
辞退前需告知员工理由：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。因此，公司在辞退员工前，应告知员工辞退的理由，并听取员工的陈述和申辩。
辞退决定需书面通知员工：
- 公司辞退员工的决定应以书面形式通知员工，并明确辞退的日期、原因及依据等。这样，员工才能清楚了解自己被辞退的原因和依据，也便于后续可能出现的劳动争议处理。
建议：
- 对于公司而言，在辞退频繁被投诉的员工前，应确保投诉内容属实、员工行为确实违反了公司规章制度、规章制度本身合法有效且明确具体、辞退程序合法合规。
- 对于员工而言，如果认为自己被不公正地辞退，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，维护自己的合法权益。
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