在处理劳动争议案件时，关于向法院提起诉讼后劳动仲裁裁决的效力问题，这是一个涉及法律程序和裁决效力的核心问题。以下是对此问题的详细解答：
一、劳动仲裁裁决的基本效力
劳动仲裁裁决是劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议案件进行审理后作出的具有法律约束力的决定。其效力主要体现在两个方面：
终局性（部分裁决）：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，对于特定类型的劳动争议，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，以及因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决为终局裁决。
- 终局裁决自作出之日起即发生法律效力，用人单位不得再向人民法院提起诉讼（但部分情况下可申请撤销）。
非终局性（一般裁决）：
- 对于非终局裁决，当事人（包括劳动者和用人单位）如对裁决结果不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在此期间内，裁决不发生法律效力；若未在规定时间内起诉，则裁决生效。
二、起诉后劳动仲裁裁决的效力变化
当一方或双方当事人在法定期限内向人民法院提起诉讼时，劳动仲裁裁决的效力将发生以下变化：
裁决失效：
- 一旦提起诉讼，原劳动仲裁裁决即失去法律效力，不再作为执行依据。
- 案件的审理和判决将由人民法院负责，仲裁裁决的效力处于待定状态。
诉讼程序启动：
- 人民法院将按照民事诉讼程序对案件进行重新审理。
- 双方当事人需提交证据、参加庭审，并接受法院的裁判。
新判决的效力：
- 人民法院作出的判决为终审判决（除非上诉），具有最终的法律约束力。
- 判决生效后，当事人必须履行判决义务；拒不履行的，可依法强制执行。
三、特殊情况下的终局裁决效力
对于终局裁决，如果劳动者未在规定期限内提起诉讼，而用人单位即使不服并向法院起诉（但需注意，部分情况下用人单位无权直接起诉终局裁决，只能申请撤销），仲裁裁决对劳动者一方依然生效。此外，如果用人单位有证据证明终局裁决存在法定可撤销情形并申请撤销，但法院驳回了撤销申请，那么该仲裁裁决自作出之日起即具有法律效力。
四、总结与建议
- 及时行使诉权：当事人如对劳动仲裁裁决不服，应在规定时间内提起诉讼，否则将丧失救济途径。
- 准备充分证据：诉讼阶段需提交更充分的证据支持主张，否则可能承担不利后果。
- 遵守诉讼程序：需严格按照民事诉讼法的规定参与庭审、举证质证等环节。
- 履行生效判决：生效判决具有强制执行力，拒不履行将面临司法处罚。
综上所述，向法院提起诉讼后，劳动仲裁裁决的效力取决于多种因素，包括是否属于终局裁决、法院的审理结果以及当事人的诉讼行为。在处理劳动争议案件时，应充分考虑仲裁裁决的效力问题，并根据具体情况采取相应的法律措施。