结论：您因长期头昏头痛无法继续工作，可以尝试与公司沟通，但公司是否会提出解除合同并非由您单方面决定，而是需要双方协商或依据法律规定来处理。以下从不同角度为您详细分析：
一、从协商解除合同的角度
协商解除的可能性：
- 您因身体原因无法继续工作，可以与公司进行坦诚沟通，说明您的身体状况和无法继续工作的原因。
- 公司可能会基于对您身体状况的考虑，以及工作安排的实际需要，与您协商解除合同。
协商解除的注意事项：
- 在协商过程中，您应明确表达自己的诉求，如希望获得的经济补偿、离职时间等。
- 公司可能会提出一些条件，如要求您提供医疗证明、同意一定的离职期限等。您需要仔细考虑这些条件，并在确保自己权益不受损害的前提下进行协商。
二、从公司单方面解除合同的角度
公司单方面解除的法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工因病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 但在此之前，公司需要确保您已经经过了规定的医疗期，并且无法从事原工作或另行安排的工作。
公司单方面解除的限制：
- 如果您的头昏头痛是由于工作原因造成的工伤，那么公司不能随意解除合同，而需要按照工伤处理的程序进行。
- 即使您的头昏头痛不是工伤，公司在解除合同时也需要遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
三、从您主动提出解除合同的角度
主动提出解除的后果：
- 如果您主动提出解除合同，可能无法获得公司支付的经济补偿，除非公司存在违法行为或您能够证明公司存在过错。
- 主动解除合同还可能影响您未来的就业和社保缴纳等。
主动提出解除的建议：
- 在决定主动解除合同之前，您应仔细考虑自己的身体状况、经济状况以及未来的职业规划。
- 如果可能的话，您可以先与公司协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
四、实际操作建议
收集证据：
- 您应收集相关的医疗证明，以证明您的头昏头痛确实影响了您的工作能力。
- 如果可能的话，您还可以收集一些工作记录或同事证言，以证明您的工作表现确实受到了身体状况的影响。
咨询专业意见：
- 在与公司沟通或决定解除合同之前，您可以咨询我这样的专业律师，以了解您的权益和可能的法律后果。
- 律师可以根据您的具体情况，为您提供更具体的法律建议和操作方案。
最后，我建议您先与公司进行坦诚沟通，说明您的身体状况和无法继续工作的原因，并尝试协商解除合同。如果协商无果，您可以再考虑其他法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。