确认劳动关系的成立，主要依据的是《关于确立劳动关系有关事项的通知》中的相关规定。以下是我为您详细梳理的确认劳动关系成立的条件及可参照的凭证：

一、确认劳动关系成立的条件

1. 主体资格：用人单位和劳动者必须符合法律、法规规定的主体资格。这意味着，例如，用人单位必须是依法注册的企业或组织，而劳动者则必须是具备劳动能力的自然人。

2. 劳动管理：用人单位依法制定的各项劳动规章制度必须适用于劳动者，且劳动者需受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动。这表示劳动者需遵守用人单位的规章制度，并按照其安排进行工作，同时获得相应的报酬。

3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动必须是用人单位业务的组成部分。这确保了劳动者的工作与用人单位的业务紧密相关，是用人单位正常运营不可或缺的一部分。

二、可参照的凭证

当用人单位未与劳动者签订劳动合同时，认定双方存在劳动关系时，可参照以下凭证：

1. 工资支付凭证或记录：如职工工资发放花名册、缴纳各项社会保险费的记录等。这些凭证能够直接证明劳动者与用人单位之间的经济关系。

2. 身份证明证件：如用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件。这些证件能够证明劳动者在用人单位的身份和地位。

3. 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。这些记录能够证明劳动者与用人单位之间的招用关系。

4. 考勤记录：考勤记录能够证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况，是确认劳动关系的重要依据。

5. 其他劳动者的证言：其他劳动者的证言也可以作为确认劳动关系的辅助证据，尤其是当其他证据不足或存在争议时。

三、特殊情况处理

• 如果劳动合同到期未续签，但劳动者仍在原单位继续工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此，即使劳动合同未续签，只要劳动者仍在原单位工作，劳动关系仍然存在。

• 如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，且符合上述确认劳动关系成立的条件，用人单位应当与劳动者补签劳动合同。如果协商不一致，任何一方均可提出终止劳动关系，但对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，如果劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。

四、争议解决

如果劳动者与用人单位就是否存在劳动关系引发争议，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据相关法律法规和证据材料，对争议进行公正裁决。

综上所述，确认劳动关系的成立需要综合考虑多个因素，包括主体资格、劳动管理、业务组成部分以及可参照的凭证等。如果劳动者与用人单位之间存在争议，建议及时咨询专业律师或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁以维护自身权益。