结论：生母在2岁后改嫁，去世后是否对子女有义务，这主要取决于所讨论的义务类型以及子女与生母之间的法律关系状态。一般来说，生母对子女仍负有法定的抚养义务（若子女未成年且需要抚养），同时子女对生母也负有法定的赡养义务（若子女成年且生母需要赡养）；在继承方面，子女作为法定继承人，有权继承生母的遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、抚养义务
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务不因父母婚姻关系的变更而消除。
具体分析：
- 如果子女在生母改嫁时仍为未成年，且需要抚养，那么生母即使改嫁，仍对子女负有抚养义务。这包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予关爱和照顾。
- 如果子女在生母改嫁时已经成年，或者虽然未成年但已经不需要抚养（例如，已经能够独立生活），那么生母就不再负有抚养义务。
二、赡养义务
法律基础：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务也不因父母婚姻关系的变更而消除。
具体分析：
- 如果子女在生母去世时已经成年，且生母需要赡养（例如，生母年老体弱、无劳动能力或生活困难），那么子女对生母负有赡养义务。这包括提供经济支持、生活照料和精神慰藉等。
- 如果子女在生母去世时仍为未成年，或者虽然成年但生母不需要赡养（例如，生母有足够的经济来源和生活自理能力），那么子女就不再负有赡养义务（但未成年子女仍享有被抚养的权利）。不过，在生母去世的情况下，赡养义务的讨论可能更多涉及对生母遗产的处理和分配，而非直接的赡养行为。
三、继承权利
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，子女是父母的法定继承人之一。这一权利不因父母婚姻关系的变更而消除。
具体分析：
- 在生母去世后，子女作为法定继承人，有权继承生母的遗产。这包括生母名下的房产、存款、车辆、珠宝等财产。
- 继承的具体份额和方式可能因生母是否留有遗嘱、其他继承人的存在以及当地的风俗习惯等因素而有所不同。
四、特殊情况考虑
- 如果生母在改嫁后与继父形成了合法的婚姻关系，并且子女与继父之间形成了法律上的拟制血亲关系（例如，通过收养程序），那么子女与继父之间的权利义务关系可能受到法律保护。但这并不影响子女与生母之间的法定权利义务关系。
- 如果生母在改嫁后去世，且子女与继父之间没有形成法律上的拟制血亲关系，那么子女与继父之间可能没有直接的法定权利义务关系。但这同样不影响子女与生母之间的法定权利义务关系。
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