结论前置：在父亲死亡、母亲改嫁的情况下，孙女对祖母（即父亲的母亲）一般不负有直接的赡养义务，但在特定条件下，如孙女有负担能力且祖母无其他赡养人时，孙女可能需要承担一定的赡养责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、法定赡养义务的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母婚姻关系的变化而终止。然而，对于孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母的赡养义务，法律并未直接规定为必须，而是设定了一定的条件。
二、孙女对祖母赡养义务的具体条件
孙女有负担能力：
- 孙女必须具备经济上的负担能力，即有能力提供赡养费用或生活照料。如果孙女自身经济困难，无法承担赡养义务，则法律不会强制要求其履行。
祖母无其他赡养人：
- 祖母的子女（即孙女的父母或其他兄弟姐妹）如果健在且有能力赡养，那么孙女通常不需要承担赡养义务。只有在祖母无其他赡养人，或者其子女无法履行赡养义务时，孙女才可能需要承担一定的责任。
祖母缺乏劳动能力或生活困难：
- 如果祖母因年老、疾病等原因缺乏劳动能力，或者生活困难，需要他人照料和扶助，那么孙女在有能力的情况下，应当给予适当的帮助。
三、赡养义务的具体内容
如果孙女需要承担赡养义务，那么这一义务通常包括以下几个方面：
经济供养：
- 孙女应提供必要的赡养费用，以支持祖母的基本生活需求。这包括食物、住房、医疗等费用。
生活照料：
- 在日常生活中，孙女应关心、照顾祖母，协助她完成日常活动，如购物、做饭、打扫卫生等。
精神慰藉：
- 孙女还应给予祖母足够的关爱和陪伴，让她在精神上得到慰藉，感受到家庭的温暖。
四、特殊情况下的赡养义务
在某些特殊情况下，孙女的赡养义务可能会有所变化。例如：
- 如果祖母曾经对孙女有过特别的抚养或照顾，那么孙女在祖母需要赡养时，可能应当承担更多的责任。
- 如果孙女与祖母之间存在特殊的感情纽带或约定，那么孙女也可能需要承担一定的赡养义务。
五、法律建议与行动指南
了解家庭情况：
- 首先，孙女应了解祖母的具体生活状况和需求，以及家庭中其他成员的赡养能力和意愿。
协商与沟通：
- 在明确赡养义务前，孙女可以与家庭成员进行协商和沟通，共同商讨赡养方案和责任分担。
寻求法律帮助：
- 如果对赡养义务存在争议或无法达成一致意见，孙女可以寻求法律帮助，咨询专业律师或相关机构，了解自己的权利和义务。
履行赡养义务：
- 如果孙女确实需要承担赡养义务，那么她应积极履行这一义务，为祖母提供一个温馨、有爱的晚年生活环境。
最后，我想强调的是，赡养父母和祖父母不仅是法律规定的义务，也是基于血缘关系和伦理道德所确立的责任。无论从哪个角度来看，我们都应认真履行这一义务，确保老年人在晚年能够过上幸福、安康的生活。如果您在赡养义务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。