在以下几种情况下，公司可能无需支付N+1赔偿（即经济补偿金加一个月工资的代通知金）：
员工主动辞职或提出协商解除劳动合同：
- 如果员工因个人原因主动提出辞职，或者员工与公司协商一致解除劳动合同，且是由员工提出解除的，那么公司通常无需支付经济补偿金，更无需支付N+1赔偿。这种情况下，双方是基于自愿原则达成解除劳动合同的协议，公司没有过错，因此不承担额外的经济赔偿责任。
员工严重违反公司规章制度或法律法规：
- 如果员工严重违反公司的规章制度，或者违反法律法规，公司有权依据相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。例如，员工存在盗窃、欺诈、严重失职等行为，给公司造成重大损失的，公司可以立即解除劳动合同，并无需支付任何经济赔偿。
员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任：
- 虽然这种情况下公司通常需要支付经济补偿金（即N），但如果公司在解除劳动合同前已经为员工提供了必要的培训或调整了工作岗位，且员工仍然不能胜任工作的，公司可以解除劳动合同并支付经济补偿金，但无需额外支付一个月的工资作为代通知金。不过，需要注意的是，这一做法可能因地区或具体合同条款的不同而有所差异，有些情况下公司可能仍需支付一定的经济补偿或提前通知期。
劳动合同到期，公司不续签或降低条件续签而员工不同意：
- 当劳动合同到期时，如果公司决定不续签劳动合同，或者提出降低原劳动合同条件的续签方案而员工不同意续签的，公司通常需要支付经济补偿金（即N），但无需支付代通知金。因为这种情况下，劳动合同的终止是双方预期内的，且公司没有过错地选择了不续签或降低条件续签。
公司因客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议：
- 如果公司因不可抗力、政策调整、市场变化等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可以解除劳动合同并支付经济补偿金（即N），但同样无需支付代通知金。不过，这种情况下公司需要证明客观情况确实发生了重大变化，且已经尽力与员工协商变更劳动合同内容。
法律建议：
- 对于员工而言，在面临公司解除劳动合同时，应仔细了解解除的原因和依据，以及公司是否支付了应得的经济补偿金。如果认为公司的解除行为违法或未支付应得的经济补偿金，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。
- 对于公司而言，在解除劳动合同时应严格遵守法律法规和劳动合同的约定，确保解除行为的合法性和合理性。同时，应妥善保存相关证据和文件，以备在发生劳动争议时提供证明。
可能后果：
- 如果公司违法解除劳动合同或未支付应得的经济补偿金，可能面临劳动争议调解仲裁机构的裁决或法院的判决，要求公司支付相应的经济赔偿和/或恢复劳动关系。
- 对于员工而言，如果错误地认为公司应支付N+1赔偿而实际上不应支付，可能会浪费时间和精力在无谓的劳动争议上。因此，在面临劳动争议时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
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