在以下几种情况下，员工离职时公司无需支付N+1补偿：

1. 员工主动辞职且未提前通知或不符合法定解除条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工主动提出辞职，通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日）。如果员工未提前通知或未按照法定程序解除劳动合同，且用人单位不存在过错，那么用人单位无需支付经济补偿，更无需支付N+1补偿。这里的“N”代表员工在用人单位的工作年限对应的经济补偿月数，“+1”则是指代通知金，即在特定情况下，用人单位需提前一个月通知员工解除劳动合同，否则需支付一个月工资作为代通知金。但员工主动辞职且未提前通知的情况下，用人单位无需支付这两部分费用。

2. 员工严重违反用人单位规章制度：

   • 如果员工严重违反了用人单位的规章制度，且该规章制度是合法、合理且经过民主程序制定并公示的，用人单位有权依据规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这种情况下，由于员工存在过错，用人单位不仅无需支付N+1补偿，还可能根据规章制度对员工进行相应的处罚。

3. 员工严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害：

   • 员工在履行职责过程中，如果存在严重失职或营私舞弊的行为，且这些行为给用人单位造成了重大损害，用人单位同样有权解除劳动合同而无需支付经济补偿。这里的“重大损害”通常需要根据用人单位的实际情况和损失程度来判断。

4. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正：

   • 如果员工在与其他用人单位建立劳动关系的同时，对本单位的工作任务造成了严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，用人单位也有权解除劳动合同而无需支付经济补偿。这种情况下，员工的行为已经构成了对用人单位权益的侵害。

5. 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思情况下订立或变更劳动合同：

   • 如果员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更了劳动合同，用人单位有权解除劳动合同而无需支付经济补偿。这种情况下，劳动合同本身可能被视为无效或可撤销。

6. 员工被依法追究刑事责任：

   • 如果员工被依法追究刑事责任，用人单位同样有权解除劳动合同而无需支付经济补偿。这是基于法律对犯罪行为的严厉打击和对用人单位权益的保护。

额外说明与建议：

• 在实际操作中，用人单位在解除劳动合同时应确保程序合法、证据充分，以避免因违法解除而承担法律责任。例如，在依据规章制度解除劳动合同时，应确保规章制度已经过民主程序制定并公示；在解除劳动合同前，应与员工进行充分沟通并听取其陈述和申辩等。
• 对于员工而言，如果认为用人单位的解除行为违法或不合理，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明用人单位的解除行为违法或不合理，并要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。

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