结论：老人在电梯上摔倒，同行人是否有责任需根据具体情况判断，主要看同行人是否存在过错行为以及该过错行为与老人摔倒之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、同行人无过错的情况

如果同行人在老人摔倒过程中，尽到了合理的注意义务，不存在任何过错行为，例如同行人正常行走，没有推搡、拉扯老人，也没有故意设置障碍等行为，那么同行人对老人摔倒通常不承担责任。因为根据侵权责任的一般原则，承担侵权责任需要满足过错、损害后果、过错与损害后果之间的因果关系以及行为的违法性这四个构成要件。在这种情况下，同行人没有过错，也就不符合侵权责任的构成要件，无需承担责任。

二、同行人存在过错的情况

1. 未尽到安全保障义务：如果同行人与老人之间存在特定的关系，比如同行人是老人的家属、保姆或者受托照顾老人的人，那么同行人对老人就负有一定的安全保障义务。例如，在电梯运行过程中，同行人没有提醒老人注意脚下安全，或者在老人行动不便时没有给予适当的搀扶和帮助，导致老人摔倒受伤，那么同行人可能因为未尽到安全保障义务而承担相应的责任。具体的责任比例需要根据过错程度、因果关系等因素来确定。
2. 实施了侵权行为：如果同行人故意或者过失地对老人实施了侵权行为，比如故意推搡老人、在电梯上奔跑碰撞老人等，导致老人摔倒受伤，那么同行人需要承担侵权责任。在这种情况下，同行人的行为明显违反了法律规定和道德准则，其过错行为与老人摔倒之间存在直接的因果关系，应当对老人的损失进行赔偿。赔偿的范围包括老人的医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

三、特殊情况

如果老人自身存在过错，比如老人明知自己身体状况不佳，仍然强行乘坐电梯，或者在电梯上做出危险动作等，导致自己摔倒受伤，那么老人自身也需要承担一定的责任。在这种情况下，同行人的责任可能会相应减轻。具体的责任分担需要根据双方的过错程度来确定，例如如果老人自身过错较大，同行人可能只承担次要责任或者不承担责任。

建议：如果遇到此类情况，建议及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的权益。如果老人受伤严重，应及时送医治疗，并保留好相关的医疗费用单据等证据。如果对责任认定存在争议，可以向相关部门申请调解或者通过法律途径解决。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。