私营校车不开发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从税务法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。私营校车运营属于提供运输服务并收取费用的经营活动，因此必须按照规定开具发票。若未开具，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；若存在偷逃税款等严重情节，还可能面临更严厉的行政处罚甚至刑事责任。

2. 从合同履行角度
   若家长与校车运营方签订了服务合同，合同中明确约定了“开具发票”的义务（即使未明确约定，根据《民法典》第五百九十九条也属于法定义务），则校车方不开发票构成违约。家长有权要求其补开发票，若因此造成损失（如无法报销、影响税务抵扣等），还可主张赔偿。

3. 从消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。校车服务属于消费行为，家长作为消费者有权要求开具发票。若校车方拒绝，可向当地市场监管部门或税务机关投诉。

建议：若你遇到私营校车不开发票的情况，可先与运营方沟通要求补开；若对方拒绝，可保留付款凭证、合同等证据，向税务机关举报（拨打12366）或通过法律途径维权。如有其他细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。