租车不开发票是违法的行为。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：该条款明确规定，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。租车服务作为一种服务行为，同样适用这一规定。

2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条：这些条款进一步规定，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票。如未按规定开具发票，税务机关将责令改正，并可处以罚款；有违法所得的予以没收。

对租车公司的影响与后果

1. 法律处罚：如果租车公司未按规定开具发票，不仅可能受到税务机关的罚款处罚，还可能被没收违法所得，这将对公司的经济利益造成严重影响。

2. 信誉损害：不开发票的行为会损害租车公司的信誉和形象，降低消费者的信任度，进而影响其市场竞争力。

3. 税务风险：不开发票可能涉嫌偷税漏税，增加租车公司的税务风险，甚至可能引发更严重的法律后果，如被税务机关进行税务稽查或面临更严厉的处罚。

对消费者权益的影响

1. 维权证据：发票是消费者租车服务的直接证据，对于退租、维修及维权等方面具有重要意义。没有发票，消费者在维权时可能会面临证据不足的困境。

2. 售后保障：持有正规发票的消费者在享受售后服务时更加有保障，租车公司通常更愿意为持有发票的消费者提供优质的服务。

合法合规的发票开具要求

租车公司在开具发票时，应确保所有项目填写齐全，字迹清楚，不得涂改；发票联和抵扣联应加盖单位发票专用章；应按照规定的时限、顺序，逐栏、全部联次一次性如实开具发票，不得分次或遗漏；不符合规定的发票和收据不得替代正式发票使用，也不得作为财务报销凭证。

总结与建议：

租车不开发票是违法的行为，不仅会对租车公司造成严重的法律后果和经济损失，还会损害消费者的合法权益。因此，作为租车公司，应严格遵守相关法律法规，履行出具发票的义务；作为消费者，也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。如果遭遇租车公司拒绝开具发票的情况，消费者可以向当地税务部门进行反映或举报，以确保自己的权益得到保障。