租店铺没开发票是违法的。这一结论基于我国税收相关法律法规的明确规定，以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与规定
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。商铺租赁作为提供租赁服务的经营活动，出租方在收取租金后，必须依法向承租方开具发票。这是出租方的法定义务，也是国家税收征管的重要保障。
二、违法性分析
偷漏税行为：出租方作为法定的纳税义务人，提供发票是其承担纳税义务的需要。如果出租方不开具发票，税务机关就无法准确掌握其收入情况，从而导致税款流失。这种行为构成了偷漏税，严重违反了我国的税收法规。
侵犯消费者权益：虽然《中华人民共和国消费者权益保护法》并未直接提及发票问题，但消费者有权要求经营者提供合法的交易凭证。在商铺租赁中，承租方作为消费者，有权要求出租方开具发票，以作为支付租金的合法凭证。如果出租方拒绝开具发票，就侵犯了承租方的合法权益。
三、面临的法律责任
税务处罚：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，应当开具而未开具发票的，由税务机关责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。此外，出租方还需补缴相应的税款，并可能面临滞纳金的处罚。
刑事处罚：如果出租方故意逃避开具发票，且逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上，可能会构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
四、应对措施与建议
承租方应主动索要发票：在支付租金时，承租方应明确要求出租方开具发票，并确保发票的真实性和合法性。这是承租方维护自己合法权益的重要手段。
向相关部门举报投诉：如果遇到出租方拒绝开具发票的情况，承租方可以向税务部门举报或向消费者协会投诉。税务部门将会依法责令出租方改正并开具发票，同时对出租方未履行开票义务的行为进行相应的处理。
咨询专业律师：在面临复杂的法律问题或纠纷时，承租方可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见，帮助承租方通过法律途径解决争议。
综上所述，租店铺没开发票是违法的行为，不仅违反了税收法规，也可能侵犯消费者的合法权益。因此，在商铺租赁过程中，双方都应严格遵守发票管理规定，确保交易的合法性和公平性。作为承租方，你有权要求出租方开具正规的发票，以维护自己的合法权益。如果遭遇拒绝，应及时向税务部门求助。