结论：单位不给安排工作本身是违法的，但劳动者仅按时上下班，并不能直接视为完成了工作。下面我将从多个角度详细解释这一问题。

1. 单位不给安排工作的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有义务为劳动者提供必要的工作条件和劳动任务。如果单位故意不安排工作，导致劳动者无法履行其工作职责，这实际上是对劳动者劳动权的侵害，是违法的。

2. 劳动者按时上下班与完成工作的关系：

   • 按时上下班是劳动者遵守工作纪律的基本表现，但它并不等同于完成了工作任务。完成工作需要劳动者按照单位的要求，履行其工作职责，达到预期的工作成果。
   • 如果单位没有给劳动者安排具体的工作任务，劳动者虽然按时上下班，但由于缺乏具体的工作内容，无法直接视为完成了工作。这种情况下，劳动者可以与单位沟通，要求安排工作任务，或者向劳动监察部门投诉。

3. 劳动者在单位不安排工作时的权益保护：

   • 劳动者在遇到单位不安排工作的情况时，应首先与单位进行沟通，了解原因并要求安排工作任务。
   • 如果单位无正当理由拒绝安排工作，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求单位承担违法责任，并可能获得相应的经济补偿。
   • 同时，劳动者也应保留好相关证据，如与单位的沟通记录、考勤记录等，以备在需要时证明自己的权益。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果单位因为经营困难、业务调整等原因暂时无法安排工作，应与劳动者协商一致，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，如暂时放假、调整薪资等。
   • 在这种情况下，劳动者虽然暂时没有具体的工作任务，但仍然与单位保持着劳动关系，应遵守单位的规章制度，并随时准备接受单位安排的工作任务。

建议：如果你遇到了单位不给安排工作的情况，首先保持冷静，与单位进行沟通了解原因。如果单位无正当理由拒绝安排工作，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。同时，记得保留好相关证据以备不时之需。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。