当公司面临搬迁，而员工不愿随迁时，员工可以基于自身权益和实际情况，向公司提出一些合理的要求。以下是一些可能的要求及其法律依据和解释：

一、要求公司支付经济补偿金

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业因转产、搬迁或经营方式等调整，需要变更劳动合同的，应当与劳动者本着平等自愿原则重新协商。若协商不一致，导致劳动合同无法继续履行，企业可以解除劳动合同，但应依法给予劳动者经济补偿。

解释： 如果公司搬迁导致员工的工作地点发生显著变化，且这种变化对员工的生活、通勤等产生了重大影响，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的数额通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。

二、要求公司提供通勤支持或补贴

实际情况考虑： 如果公司搬迁后，员工通勤距离增加，导致通勤时间和成本上升，员工可以要求公司提供通勤支持或补贴。

具体要求：

• 通勤补贴：员工可以要求公司根据通勤距离和交通费用，给予一定的通勤补贴。
• 通勤大巴：如果公司搬迁后，员工通勤不便，公司可以考虑提供通勤大巴服务，以减轻员工的通勤负担。
• 员工宿舍：对于通勤距离过远或交通不便的员工，公司还可以考虑提供员工宿舍，以解决员工的住宿问题。

三、要求公司协商变更劳动合同内容

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。

解释： 如果公司搬迁导致员工的工作地点、工作时间等发生变化，员工可以要求公司协商变更劳动合同内容，以适应新的工作环境和条件。这包括但不限于调整工作地点、工作时间、工资待遇等条款。

四、要求公司保障员工的其他合法权益

具体情况分析： 除了上述要求外，员工还可以根据具体情况，要求公司保障其他合法权益，如：

• 社会保险和福利待遇：确保公司继续为员工缴纳社会保险，并提供相应的福利待遇。
• 工作环境和条件：如果公司搬迁后，工作环境和条件发生变化，员工可以要求公司改善工作环境和条件，确保员工的身心健康。

实际操作建议

1. 与公司协商：首先，员工应与公司进行友好协商，表达自己的诉求和关切，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 了解法律法规：员工应了解相关的法律法规，确保自己的诉求合法合理，并在协商过程中有理有据。
3. 保留证据：如果协商无果，员工应保留好相关证据，如劳动合同、搬迁通知、通勤记录等，以备后续维权之需。
4. 寻求法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

综上所述，当公司搬迁员工不愿随迁时，员工可以根据自身权益和实际情况，向公司提出合理的要求，并通过友好协商、了解法律法规、保留证据和寻求法律援助等方式来维护自己的合法权益。