结论：因工作被人打伤后，在获得打人者赔偿后，是否还可以起诉公司赔偿，这取决于具体情况。一般来说，如果公司存在过错且该过错与你的受伤有因果关系，你仍然有权要求公司进行赔偿。

分析：

1. 打人者的赔偿责任：

   • 首先，因工作被人打伤，打人者显然构成了侵权，应当承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接损失，以及如果构成伤残，还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。

2. 公司的赔偿责任：

   • 公司是否需要承担赔偿责任，取决于公司是否存在过错以及该过错与你的受伤之间是否存在因果关系。
   • 如果公司未能提供安全的工作环境，或者未对员工进行必要的安全培训，导致你因工作原因被人打伤，那么公司可能存在一定的过错，应当承担相应的赔偿责任。
   • 另一方面，如果公司已经尽到了合理的安全保障义务，且你的受伤完全是由于打人者的个人行为所致，与公司无关，那么公司可能不需要承担赔偿责任。

3. 赔偿的顺序与叠加：

   • 在实际操作中，你可能会先向打人者主张赔偿，获得部分或全部赔偿后，再根据公司的过错情况向公司主张赔偿。
   • 需要注意的是，赔偿的总额通常不会超过你实际遭受的损失。也就是说，如果你已经从打人者那里获得了足够的赔偿，那么你可能无法再从公司那里获得额外的赔偿。但是，如果打人者的赔偿不足以覆盖你的全部损失，且公司存在过错，你仍然有权要求公司赔偿剩余的部分。

4. 法律程序与证据收集：

   • 如果你决定起诉公司赔偿，你需要收集充分的证据来证明公司存在过错以及该过错与你的受伤之间存在因果关系。这可能包括工作记录、安全培训记录、现场监控视频、证人证言等。
   • 同时，你还需要了解相关的法律程序，如如何提起诉讼、如何提交证据、如何进行法庭辩论等。

建议：

• 如果你因工作被人打伤，并已经获得了打人者的赔偿，但认为公司也存在过错且应当承担赔偿责任，建议你先与公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，你可以考虑咨询专业律师（即我，韦海团律师，专注于工伤赔偿等领域），了解你的法律权益和可能的赔偿途径。
• 在起诉公司之前，确保你已经收集了充分的证据来支持你的主张，并了解了相关的法律程序。

后续思考：

• 在处理此类案件时，还需要考虑是否存在工伤保险的情况。如果你已经参加了工伤保险，那么部分赔偿可能由工伤保险基金支付。
• 此外，还需要关注诉讼时效的问题。一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效为三年，自你知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在决定起诉之前，请确保你的诉求没有超过诉讼时效。