结论：关于父母墓碑上是否必须写孩子名字，法律并无强制性规定；而墓园要求写承诺书是否合法，需根据承诺书的具体内容及目的来判断。
一、关于父母墓碑上写孩子名字的法律问题
法律无强制性规定：
- 在我国法律体系中，并没有明确规定父母墓碑上必须写上孩子的名字。墓碑的刻制内容，通常属于家庭内部的习俗或个人意愿范畴，法律并未对此进行强制性干预。
家庭习俗与个人意愿：
- 墓碑的刻制往往受到家庭习俗、文化传统以及个人意愿的影响。有些家庭可能认为在墓碑上刻上孩子的名字是对逝者的尊重和纪念，而有些家庭则可能出于其他考虑选择不刻。
二、关于墓园要求写承诺书的法律问题
承诺书的合法性判断：
- 墓园要求写承诺书是否合法，关键在于承诺书的具体内容及目的。如果承诺书的内容是合法的，且目的是为了维护墓园的秩序、保护其他墓主的权益或确保墓碑的刻制符合相关规定，那么这样的承诺书通常是合法的。
- 例如，如果承诺书要求墓主家属承诺在墓碑刻制过程中遵守墓园的规定，不损害其他墓主的权益，这样的承诺书是合理且合法的。
承诺书内容的合法性审查：
- 在审查承诺书内容时，需要关注其是否违反了法律法规的强制性规定，是否侵犯了他人的合法权益，以及是否违背了公序良俗。如果承诺书内容存在违法或不合理之处，那么这样的承诺书可能是无效的。
墓园的合理管理权：
- 墓园作为提供墓地服务的场所，有权对墓碑的刻制进行一定的管理，以确保墓园的秩序和美观。但是，这种管理权应当在法律允许的范围内行使，不得侵犯墓主家属的合法权益。
三、建议与注意事项
与墓园协商：
- 如果墓园要求写承诺书，建议墓主家属与墓园进行协商，了解承诺书的具体内容及目的，并表达自己的意见和诉求。通过协商，可以达成双方都能接受的解决方案。
审查承诺书内容：
- 在签署承诺书之前，墓主家属应当仔细审查承诺书的内容，确保其合法、合理且不侵犯自己的合法权益。如有必要，可以咨询专业律师的意见。
尊重家庭习俗与个人意愿：
- 在处理墓碑刻制问题时，应当尊重家庭习俗和个人意愿，同时也要考虑墓园的管理规定和其他墓主的权益。通过平衡各方利益，可以达成一个既符合法律规定又符合实际情况的解决方案。
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