关于“儿子代母亲写承诺书是否有效合法”的问题，我给出的结论是：这取决于具体情况，包括母亲的行为能力、是否授权以及是否事后追认等因素。

1. 如果母亲是无民事行为能力人：

   • 在这种情况下，如果儿子是母亲的法定监护人，那么他代母亲签字的承诺书是有效的。因为监护人有权代表被监护人进行民事法律行为。

2. 如果母亲有民事行为能力但授权给儿子：

   • 如果母亲明确授权儿子代她签字，那么儿子代签的承诺书也是有效的。授权可以是书面的，也可以是口头的，但最好是书面形式，以便在需要时提供证据。

3. 如果母亲没有授权但事后追认：

   • 即使母亲没有事先授权，但如果她在事后明确表示追认儿子的代签行为，那么该承诺书也被视为有效。追认可以是口头或书面的，但同样，书面形式更为稳妥。

4. 如果母亲没有授权且没有事后追认：

   • 在这种情况下，儿子代母亲签字的承诺书是无效的。因为儿子没有代理权，他的代签行为不能代表母亲的真实意愿。

综上所述，儿子代母亲写承诺书的有效性和合法性取决于多个因素，包括母亲的行为能力、是否授权以及是否事后追认等。在涉及此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。如果您有任何进一步的法律问题，可以直接向我提问，我会尽力为您提供帮助。