在厂区开叉车没叉车证致人死亡，是否会被判刑以及判刑的轻重，还有公司是否需要承担责任，需根据具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任分析
重大责任事故罪
- 构成条件：如果开叉车的工作人员在生产、作业中违反有关安全管理的规定（如超速、超载、未按规定进行设备检查、无证操作等），导致一人死亡的重大伤亡事故，可能构成重大责任事故罪。
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第一款，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 分析：在此情况下，由于工作人员无证操作叉车，且违反了安全管理规定，导致人员死亡，很可能构成重大责任事故罪，面临相应的刑事处罚。
过失致人死亡罪
- 构成条件：若开叉车者因疏忽大意没有预见或者已经预见而轻信能够避免，导致他人死亡，且不存在违反生产作业安全管理规定的情况（但无证操作本身可能构成违规），也可能构成过失致人死亡罪。不过，在厂区开叉车通常属于生产作业活动，因此更倾向于认定为重大责任事故罪，但也不能完全排除过失致人死亡罪的可能性。
- 法律依据：根据《刑法》第二百三十三条，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
- 分析：如果工作人员虽然无证，但操作上并未明显违规，而是因疏忽大意导致事故，可能构成过失致人死亡罪。但这种情况在厂区开叉车的背景下较为少见。
交通肇事罪（若叉车在工厂内交通道路上行驶）
- 构成条件：当叉车在工厂内的交通道路上行驶，并因违反交通运输管理法规（如超速、违规变道、无证驾驶等）导致死亡事故，且叉车司机承担事故的主要责任时，可能构成交通肇事罪。
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，交通肇事致一人死亡且负事故全部或主要责任的，处三年以下有期徒刑或者拘役；存在逃逸或其他特别恶劣情节的，刑罚将更重。
- 分析：如果叉车在工厂内的交通道路上行驶，且事故发生在交通道路上，同时工作人员无证驾驶且违反交通法规，导致人员死亡，可能构成交通肇事罪。
二、民事责任分析
- 公司责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在工厂内部发生的叉车致人死亡事故中，工厂作为用人单位需承担民事赔偿责任，包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
- 分析：无论工作人员是否构成犯罪，工厂作为用人单位都需要承担民事赔偿责任。如果工作人员存在故意或重大过失，工厂在承担赔偿责任后，可以向工作人员追偿。
三、其他考虑因素
- 无证操作的性质：无证操作叉车本身属于违规行为，可能加重工作人员的刑事责任。
- 事故的具体原因：需要查明事故的具体原因，如是否因叉车故障、操作不当、环境因素等导致。
- 工厂的安全管理：工厂是否提供了必要的安全培训、防护措施和监管，也会影响责任的判定。
四、综合建议
- 对于工作人员：应严格遵守安全管理规定，取得相应的操作证书后再上岗操作。在发生事故后，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 对于工厂：应加强安全生产管理，提供必要的安全培训和防护措施，确保工作人员持证上岗。在发生事故后，应积极承担民事赔偿责任，并配合司法机关的调查和处理。
总结来说，在厂区开叉车没叉车证致人死亡，工作人员可能构成重大责任事故罪、过失致人死亡罪或交通肇事罪，面临相应的刑事处罚。同时，工厂作为用人单位需承担民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。