结论：针对您提出的问题，即同居10多年未领结婚证，在得癌症后被男方抛弃，且男方已与他人领结婚证，您是否可以起诉，这主要取决于您想要起诉的具体诉求和事实依据。以下我将从几个可能的角度进行分析。

1. 关于同居关系的法律性质：

   • 在我国法律体系中，同居关系本身并不受婚姻法的保护，因为双方并未依法登记结婚。因此，从法律上讲，您与男方之间并不构成法律上的夫妻关系。
   • 但是，如果同居期间双方有共同财产积累，或者存在其他经济往来，您可能可以基于这些事实，就财产分割等问题提起诉讼。

2. 关于男方抛弃行为的法律评价：

   • 男方在您得癌症后抛弃您，这一行为在道德上显然是不负责任的，但在法律上，除非能证明男方存在遗弃、虐待等违法行为，否则难以直接追究其法律责任。
   • 如果男方在您患病期间未尽到必要的扶助义务，您可能可以基于这一事实，要求男方承担一定的经济赔偿责任，但这需要具体的证据支持。

3. 关于男方与他人领结婚证的行为：

   • 男方与他人领结婚证，是其个人婚姻自由的选择，从法律上讲，这一行为本身并不违法。
   • 但是，如果男方在与您同居期间或之后，存在重婚等违法行为（即与他人登记结婚的同时，仍与您以夫妻名义同居生活），则可能构成重婚罪，您可以向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。不过，根据您的描述，男方是在抛弃您之后与他人领结婚证，因此这一行为可能不构成重婚。

4. 可能的法律救济途径：

   • 如果您想要就财产分割问题提起诉讼，需要收集并整理同居期间的财产证据，如共同购买的房产、车辆、存款等，以及双方的经济往来记录。
   • 如果您认为男方在您患病期间未尽到扶助义务，可以尝试收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以证明男方存在过错，并据此要求男方承担一定的经济赔偿责任。
   • 如果您怀疑男方存在重婚等违法行为，可以向公安机关报案或向法院提起刑事自诉，但需要提供充分的证据支持。

建议：

• 在采取任何法律行动之前，建议您先收集并整理相关证据，以支持您的诉求。
• 您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，并帮助您准备必要的法律文件。
• 请注意，法律程序可能复杂且耗时，因此请做好充分的准备和耐心。

最后，我理解您现在可能处于非常困难和痛苦的境地，但请相信法律会为您提供一定的保护和救济途径。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。