结论前置：如果一个女人和一个男人在一起十多年但没领证，最后男人提出分手，女人一般无法直接起诉要求赔偿，因为双方并未建立法律上的婚姻关系，不存在法定的夫妻权利与义务。但女人可以尝试从其他方面寻求法律救济，比如共同财产分割、子女抚养权及抚养费问题、或者基于双方之间的约定或承诺提出相应的诉求。

详细分析：

1. 婚姻关系的认定：

   • 在我国，婚姻关系的建立以登记结婚为准。未领取结婚证的，即便双方共同生活多年，也不被视为法律上的夫妻。
   • 因此，当双方关系破裂时，女人无法以“离婚”为由起诉男人，也无法直接要求“离婚赔偿”。

2. 共同财产的处理：

   • 如果双方在共同生活期间有共同购置的财产（如房产、车辆、存款等），女人可以主张对这些财产进行分割。
   • 分割原则一般按照双方的出资比例、贡献大小以及照顾无过错方、女方和子女的原则进行。

3. 子女抚养问题：

   • 如果双方育有子女，女人可以就子女的抚养权、抚养费等问题与男人进行协商或提起诉讼。
   • 法院会根据子女的年龄、双方的经济条件、抚养能力等因素，判决子女的抚养归属及抚养费的支付。

4. 基于约定或承诺的诉求：

   • 如果双方之间有明确的书面或口头约定（如分手费、青春损失费等），并且该约定不违反法律法规的强制性规定，女人可以依据这些约定向法院提起诉讼，要求男人履行约定。
   • 但需要注意的是，口头约定往往难以举证，因此建议双方在涉及重要权益时，尽量签订书面协议。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议女人首先与男人进行友好协商，尝试就共同财产分割、子女抚养等问题达成一致意见。
• 如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在提起诉讼前，务必收集好相关证据（如共同财产证明、子女出生证明、双方约定或承诺的证据等），以确保诉讼的成功率。