结论：利息是否需要分段计算，需结合调解书具体约定及法律规定综合判断，常见情形如下：
调解书明确约定分期利息计算方式
若调解书中明确写明“每期未还款项按XX利率计算利息”，则需严格按约定分段计算。例如：
- 第一期未还本金10万元，约定利率为年15%，则自第一期到期日起，以10万元为基数按15%计算利息；
- 第二期到期后，若仍未还款，则需分别计算第一期10万元的利息（累计）和第二期未还本金的利息。
法律依据：《民法典》第676条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”调解书作为具有法律效力的文书，其约定的利息计算方式直接约束双方。
调解书未明确约定分期利息计算方式
若调解书仅约定“逾期付款需支付利息”，但未明确分期利息的计算规则，实践中可能按以下两种方式处理：
- 方式一：以全部未还本金为基数统一计算
法院可能认为，调解书的核心目的是督促还款，若未明确分期利息，则视为对逾期利息的“概括性约定”。此时，债权人可主张以全部未还本金为基数，自第一期逾期之日起按约定利率计算利息，直至款项付清。
例如：调解书约定“被告分三期还款，若逾期需支付年15%利息”，但未说明分期计算方式。若第一期未还，债权人可主张以全部未还本金（如30万元）为基数，自第一期到期日起按15%计算利息。
- 方式二：按实际逾期期数分段计算
部分法院可能从“公平原则”出发，认为每期未还款项应独立计算利息。即第一期逾期后，仅以第一期未还本金为基数计算利息；第二期逾期后，再叠加第二期未还本金的利息，以此类推。
例如：第一期未还10万元，第二期未还10万元，则利息=第一期10万元×15%×逾期天数+第二期10万元×15%×（第二期逾期天数）。
风险提示：由于调解书未明确约定，此类情形可能因法官自由裁量权导致结果差异。建议债权人尽快向法院申请强制执行，并在执行程序中与法官沟通利息计算方式，或通过补充协议明确规则。
行动建议：
- 核查调解书原文：重点查看“利息计算”条款是否明确约定分期规则（如“每期独立计息”或“以全部未还本金为基数计息”）。
- 与对方协商：若调解书约定模糊，可尝试与债务人协商补充协议，明确利息计算方式，避免后续争议。
- 申请强制执行：若对方一期未还，可立即向法院申请强制执行，并在执行申请中明确利息计算方式（附调解书条款及计算明细）。
如有进一步疑问（如调解书具体条款解读、执行程序操作等），可直接向我咨询，我会结合您的材料提供更精准的建议。