不可以不签合同。在国企竞聘成功的情况下，不签订劳动合同会带来一系列法律风险和不利后果，以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

1. 违反《劳动合同法》规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。这意味着，一旦你竞聘成功并被录用，国企就有义务与你签订书面劳动合同。
   • 如果国企未与你签订书面劳动合同，根据法律规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这对你个人而言，虽然看似能获得额外赔偿，但实际上也反映了劳动关系的不规范，且可能引发后续纠纷。

2. 影响劳动权益保障：

   • 劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律文件。没有签订劳动合同，你的劳动权益（如工资、福利、工作时间、休息休假等）可能无法得到有效保障。
   • 在发生劳动争议时，没有书面劳动合同作为证据，你可能面临举证困难的问题，从而难以维护自己的合法权益。

实际层面

1. 影响职业发展：

   • 签订劳动合同是职场正规化的重要一步。没有合同，你的职业身份和劳动关系可能得不到正式确认，这可能影响你在国企内部的晋升、调岗等职业发展机会。
   • 长期不签订劳动合同，还可能给你留下“不正规”的印象，对未来的职业道路产生负面影响。

2. 面临法律风险：

   • 如果国企因未签订劳动合同而面临法律处罚（如支付双倍工资），这可能会引发国企对你的不满或信任危机，甚至可能导致你被解雇或面临其他不利后果。
   • 在极端情况下，如果双方因劳动关系问题发生纠纷且无法协商解决，你可能需要通过法律途径来维护自己的权益。但缺乏书面劳动合同作为证据，将大大增加你的维权难度和成本。

建议

• 主动沟通：如果你竞聘成功但国企未主动提出签订劳动合同，你可以主动与国企的人力资源部门或相关负责人沟通，明确表达签订劳动合同的意愿和要求。
• 保留证据：在沟通过程中，注意保留相关证据（如邮件、短信、聊天记录等），以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果国企拒绝签订劳动合同或存在其他违法行为，你可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助，以维护自己的合法权益。