公司在试用期开除员工是否违法，需根据具体情况及是否遵循相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合法开除的情形
不符合录用条件：
- 用人单位需在招聘时明确具体的录用条件，并让劳动者知晓。这些条件应合理、明确且合法，例如特定的专业技能、学历要求或工作经验等。
- 在试用期内，用人单位应对员工进行考核，并留存相关证据，以证明员工确实不符合录用条件。例如，若公司招聘的软件开发工程师在试用期内无法运用指定编程语言完成基本任务，且经考核评估确认，公司可依法解除劳动合同。
- 考核应在试用期结束前完成，且解除劳动合同的通知书需在试用期届满前书面送达员工。
严重违反用人单位规章制度：
- 规章制度需合法、合理，经民主程序制定，并向劳动者公示或告知。
- 若员工严重违反规章制度，如无故旷工、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位可解除劳动合同。例如，公司规定一个月内累计旷工3天以上属严重违纪，员工若达到此标准，公司可依法开除。
其他过错行为：
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正。
- 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危使用人单位违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效。
- 员工被依法追究刑事责任。
在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金，但需提供充分证据证明劳动者的过错行为。
二、不合法开除的情形
缺乏明确录用条件或证据：
- 若用人单位未事先明确录用条件或不能提供充分证据证明员工不符合录用条件，则开除行为违法。
随意辞退：
- 仅以“不符合岗位要求”为由口头辞退，而无具体合理说明及相关证据，属于违法行为。
基于歧视或其他不合理原因：
- 因性别、种族、宗教信仰等与工作能力无关的因素开除员工，属于违法行为。
未履行法定程序：
- 如未将解除劳动合同的决定通知工会（若公司有工会组织），或未在试用期届满前完成考核并书面送达解除劳动合同通知书等，也属于违法行为。
三、法律后果与救济途径
若用人单位在试用期无故开除员工或未能提供充分证据，劳动者有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。具体来说：
- 继续履行劳动合同：劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系。
- 支付赔偿金：若劳动者不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者可通过与公司协商、劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身权益。
四、建议与总结
公司在试用期开除员工时，务必确保满足法律法规的要求，包括明确录用条件、收集充分证据、在试用期届满前完成考核并书面送达解除劳动合同通知书。同时，应避免基于歧视或其他不合理原因而开除员工，并确保履行所有法定程序。建议用人单位在行使试用期解除权时谨慎行事，以确保合规性并避免潜在的法律风险。
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