工伤公司愿意赔偿慰问金，这一行为本身并不能直接证明劳动关系的存在。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 慰问金的性质与劳动关系证明：

   • 慰问金通常是公司出于人道主义关怀或对员工受伤的同情而给予的一种经济补助，它并不直接等同于工资、奖金等基于劳动关系而产生的经济报酬。
   • 劳动关系的证明通常需要依据劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等直接证据，而慰问金的支付并不构成这些直接证据的一部分。

2. 可能存在的间接证据作用：

   • 尽管慰问金本身不能直接证明劳动关系，但如果公司愿意支付慰问金，并且这一行为是在员工受伤后发生的，那么这一行为可能间接反映出公司对员工受伤的关注和责任承担，从而在一定程度上支持劳动关系的存在。
   • 然而，这种间接证据的作用是有限的，它不能单独作为证明劳动关系的依据，需要结合其他证据进行综合分析。

3. 劳动关系证明的其他途径：

   • 如果员工希望证明与公司的劳动关系，最直接和有效的方式是提供劳动合同。劳动合同是明确双方权利和义务的书面协议，是证明劳动关系存在的最有力证据。
   • 如果没有劳动合同，员工还可以提供工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、工作服、同事证言等其他证据来证明劳动关系的存在。

4. 法律建议：

   • 如果员工在工伤后希望获得赔偿，首先需要确认与公司的劳动关系。如果公司愿意支付慰问金但拒绝承认劳动关系，员工可以收集其他证据来证明劳动关系的存在，并向劳动争议仲裁委员会或法院提起仲裁或诉讼。
   • 在处理工伤赔偿问题时，建议员工及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议和指导，帮助员工维护自己的合法权益。

综上所述，工伤公司愿意赔偿慰问金并不能直接证明劳动关系的存在。员工在处理工伤赔偿问题时，应综合考虑多种证据来证明劳动关系的存在，并及时咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何关于工伤赔偿或劳动关系证明的法律问题，都可以直接向我咨询。