面对招工表找不到而无法办理退休的问题，这确实是一个比较棘手的情况，因为招工表是证明您参加工作时间的关键材料之一，对退休年龄和养老金的计算有着直接影响。不过，别担心，以下是一些详细的解决方案和建议，希望能帮助您顺利办理退休手续。
一、尝试查找替代材料
档案内其他材料：
- 职工档案中除了招工表，还可能包含转正定级表、工资调整表、岗位变动记录、劳动合同等，这些材料同样能作为认定工作时间和身份的依据。
- 建议您前往档案保管机构，如当地人才交流中心或原单位上级主管部门，仔细查阅档案，寻找这些替代材料。
其他旁证材料：
- 工资发放记录：您可以尝试到原工作单位的财务部门或银行查找过去的工资发放凭证或流水记录，这些都能证明您的劳动报酬收入和工作经历。
- 工作证与考勤记录：工作证是直观的工作证明，考勤记录则能反映出您的出勤情况，两者均可作为辅助证据。
- 荣誉证书与获奖证明：这些证书上通常会注明您的工作单位和时间，也是有力的证明材料。
二、寻求原单位协助
开具正式证明材料：
- 联系原工作单位，请求其根据留存的历史资料或人事档案为您出具工作经历证明，详细说明您的工作起止时间、岗位等信息，并加盖单位公章。
- 如果原单位已经改制、合并或注销，您可以联系其上级主管部门或承继权利义务的新单位寻求帮助。
证人证言：
- 请原单位的同事、领导作为证人，出具书面证言，说明与您的工作关系及工作时间等情况，并签字确认。
三、与社保部门沟通
提交材料并说明情况：
- 将您收集到的所有替代材料、单位证明、证人证言等一并提交给当地社保部门。
- 向社保部门详细说明招工表遗失的情况，并申请按照现有材料进行退休资格审核和工龄认定。
积极配合审核：
- 社保部门会根据您提供的材料进行严格审核，您需要积极配合，按要求补充或完善相关材料。
- 如果材料能够形成完整的证据链，足以证明您的工作经历和工龄，社保部门一般会给予认可，并为您办理退休手续。
四、考虑法律途径
如果经过上述努力仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：
劳动仲裁：
- 如果您认为用人单位存在过错导致招工表缺失，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担举证责任，并提供与招工及工作经历相关的证据。
行政复议或法律诉讼：
- 如果您认为社保部门因招工表缺失而拒绝办理退休的行政行为不合理，可以向上一级社保部门或当地政府提出行政复议申请，或者考虑向人民法院提起诉讼。
五、保持积极态度
在整个过程中，保持积极和耐心的态度非常重要。与人社部门和相关机构保持良好沟通，及时跟进申请进度，并根据要求补充或修改申请材料。相信通过您的努力和配合，一定能够顺利解决这个问题，享受到应有的养老待遇。