结论：继母是否有权支配您父亲的工资卡，主要取决于您父亲是否具有完全民事行为能力以及他们之间的婚姻关系状态，具体分析如下：

1. 若您父亲被认定为无或限制民事行为能力人：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。在您父亲老年痴呆的情况下，如果经法定程序被认定为无或限制民事行为能力人，那么他的财产，包括工资卡，应由其法定代理人（通常是配偶、子女等近亲属）代为管理。
   • 继母的角色：如果继母被法院指定为您父亲的法定代理人，那么她有权在合法范围内管理您父亲的财产，包括工资卡。但这种管理应当是为了您父亲的利益，且不得损害其合法权益。
   • 建议：如果继母被指定为法定代理人，您和其他家庭成员应监督她的管理行为，确保资金用于您父亲的医疗、生活等必要开支。如果发现继母有滥用管理权或损害您父亲利益的行为，可以向法院申请变更法定代理人或采取其他法律措施。

2. 若您父亲仍具有完全民事行为能力：

   • 法律背景：在您父亲具有完全民事行为能力的情况下，他有权自主决定如何支配自己的财产，包括工资卡。继母作为配偶，虽然可能对家庭财产有一定的管理权，但这并不意味着她可以随意支配您父亲的工资卡。
   • 婚姻关系的影响：如果继母与您父亲之间存在有效的婚姻关系，并且他们之间有关于财产管理的约定（如共同管理、一方管理另一方财产等），那么继母可能在一定程度上有权参与工资卡的管理。但这种约定应当是双方自愿、平等、合法的，并且不得损害您父亲的合法权益。
   • 建议：如果您父亲仍具有完全民事行为能力，并且他希望自己管理工资卡，那么继母应当尊重他的意愿。如果继母试图强行支配工资卡，您父亲可以明确拒绝，并在必要时寻求法律帮助。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 遗嘱或赠与：如果您父亲在生前通过遗嘱或赠与的方式将工资卡或其中的资金指定给了继母或其他特定人，那么继母在符合遗嘱或赠与条件的情况下有权获得这些财产。
   • 家庭协议：如果家庭成员之间有关于财产管理的协议，并且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么继母可能根据协议获得一定的管理权或使用权。

进一步思考：

• 在处理这类家庭财产纠纷时，沟通是非常重要的。家庭成员之间应当坦诚地交流彼此的想法和担忧，寻求共识和解决方案。
• 如果无法通过沟通解决问题，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决纠纷。在调解或诉讼过程中，应当提供充分的证据来支持自己的主张。
• 无论采取哪种方式解决问题，都应当尊重法律、尊重他人的合法权益，并尽量避免对家庭关系造成进一步的伤害。

如果您在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。