结论：继母是否有权干涉父亲授权儿子保管工资卡的事宜，主要取决于工资卡的性质、父亲与继母的婚姻状况以及父亲授权的具体情况。以下从不同角度进行分析：

1. 工资卡性质与财产归属：

   • 工资卡本身作为银行账户，其归属权属于账户持有人，即父亲。工资卡内的资金，如果是父亲在婚姻关系存续期间获得的工资、奖金等，一般属于夫妻共同财产（除非有特别约定或法律另有规定）。但工资卡这一物理载体（即账户本身）的保管权，并不直接等同于对卡内资金的所有权或处分权。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、劳务报酬等，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。但这并不意味着继母有权直接干涉父亲对工资卡的保管或使用，除非涉及共同财产的处分且需要双方共同同意。

2. 父亲授权儿子保管工资卡的法律效力：

   • 父亲作为工资卡的合法持有人，有权决定其保管方式。如果父亲明确授权儿子保管工资卡，且这一授权不违反法律法规的强制性规定，也不损害他人合法权益，那么该授权是有效的。
   • 法律建议：为了确保授权的合法性和有效性，父亲可以书面形式明确授权儿子保管工资卡，并可以注明保管的范围、期限以及是否允许儿子代为取款等具体事项。

3. 继母的权利与干涉的合法性：

   • 继母作为父亲的配偶，对夫妻共同财产有一定的管理权，但这并不意味着她可以随意干涉父亲对个人财产（包括工资卡）的保管或使用。
   • 如果继母认为父亲授权儿子保管工资卡的行为损害了她的合法权益（例如，担心儿子会擅自取款或挪用资金），她可以通过合法途径（如与父亲协商、寻求法律帮助等）来维护自己的权益，而不是直接干涉或阻止。
   • 可能的法律后果：如果继母未经父亲同意擅自干涉或阻止儿子保管工资卡，可能构成对父亲财产权的侵犯，父亲有权要求继母停止侵害并赔偿损失。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果父亲与继母之间有特别的财产约定（如婚前协议、婚后财产分割协议等），且该约定明确规定了工资卡的保管或使用方式，那么应按照约定执行。
   • 如果父亲因年老、疾病等原因无法自行管理工资卡，且继母作为法定监护人或指定监护人，有权根据法律规定对父亲的财产进行管理，但这也需要遵循法定程序和限制。

进一步思考：在实际操作中，为了避免家庭纠纷和法律风险，建议父亲在授权儿子保管工资卡时，与继母进行充分沟通并达成共识。如果无法达成共识，可以考虑通过家庭会议、调解或法律途径来解决分歧。同时，父亲也可以考虑将工资卡内的资金进行合理规划和管理，以确保家庭财务的稳定和安全。

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