核心结论：在对方要求先开发票但不签合同的情况下，存在较大法律风险，不建议直接开发票，应优先推动合同签订或采取其他风险防控措施。以下从不同角度展开分析：

1. 法律风险角度：先开发票可能丧失交易主动权

• 发票的法律性质：根据《发票管理办法》，发票是交易凭证，但不等于合同成立。若未签合同，对方可能以“未达成合意”为由拒绝付款，而你已开具发票的行为可能被解读为“承认交易存在”，反而增加举证难度。
• 税务风险：若对方收到发票后不付款，你需按发票金额缴纳增值税（如专票），且可能因“虚开发票”被税务机关调查（若对方无真实交易目的）。
• 建议：坚持“先签合同，再开发票”的原则，或在合同中明确约定“发票开具不视为付款义务完成”。

2. 合同签订角度：未签合同可能导致权利义务模糊

• 合同的作用：合同是明确双方权利义务（如付款时间、方式、违约责任）的核心文件。未签合同，一旦发生纠纷（如对方拖延付款、质量争议），你将面临举证困难，甚至可能因无法证明交易细节而败诉。
• 例外情形：若交易金额较小、对方信用良好，可考虑通过邮件、微信等书面形式确认交易细节（如“双方同意以本邮件内容为合同依据”），但这种方式仍存在风险，不建议长期使用。
• 建议：要求对方签署书面合同，或至少通过补充协议、确认函等形式固定关键条款（如付款条件、违约责任）。

3. 实务操作角度：可采取的折中方案

• 分步操作：若对方坚持先开发票，可要求对方先支付部分预付款（如30%），或提供担保（如银行保函、第三方担保），再开具发票。
• 发票备注栏：在发票备注栏注明“本发票不作为付款凭证，具体以合同约定为准”，降低被认定为“已收款”的风险。
• 书面确认：要求对方签署《发票接收确认书》，明确“收到发票不代表接受交易条款，具体以合同为准”。
• 建议：若对方拒绝任何折中方案，需谨慎评估交易必要性，避免因小失大。

4. 后续维权角度：未签合同时的救济途径

• 证据收集：若已开发票但未签合同，需尽快收集其他证据（如送货单、对账单、沟通记录、证人证言等），证明交易实际发生及对方欠款事实。
• 诉讼策略：可依据《民法典》第469条（书面形式包括数据电文），主张通过邮件、微信等形成的“事实合同”关系，但需证明双方达成合意（如对方未明确拒绝交易条件）。
• 建议：若纠纷已发生，立即咨询律师，制定针对性维权方案，避免超过诉讼时效（一般为3年）。

总结：先开发票不签合同的风险远大于便利，建议优先推动合同签订，或通过预付款、担保、书面确认等方式降低风险。若已陷入纠纷，需尽快固定证据并寻求法律帮助。如有进一步问题，可直接向我咨询。