结论：在劳务派遣待岗且长时间没安排工作的情况下，离职后应找劳务公司（即派遣单位）承担相应责任，但具体责任承担需根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
劳务派遣关系中的责任主体：
- 在劳务派遣关系中，劳务公司（派遣单位）是与劳动者签订劳动合同的主体，负责劳动者的工资支付、社保缴纳等基本劳动权益保障。
- 用工单位（即实际使用劳动者的单位）则负责劳动者的工作安排、日常管理等。
待岗期间的权益保障：
- 若劳动者因用工单位的原因待岗，且长时间未安排工作，劳务公司作为派遣单位，有义务保障劳动者的基本生活费用（如最低工资标准）和社保缴纳。
- 若劳务公司未履行上述义务，劳动者有权要求其承担相应的法律责任。
离职后的责任承担：
- 当劳动者决定离职时，若因待岗期间劳务公司未履行义务导致劳动者遭受损失（如工资拖欠、社保断缴等），劳动者应首先向劳务公司主张权利。
- 劳务公司作为劳动合同的相对方，有义务根据劳动合同和法律规定，对劳动者的损失进行赔偿。
特殊情况下的责任分担：
- 若待岗是由于用工单位的原因造成，且劳务公司已尽到合理义务（如及时与用工单位沟通、为劳动者寻找其他工作机会等），但用工单位仍拒绝安排工作，导致劳动者离职的，劳务公司可能在一定程度上减轻或免除责任。
- 在此情况下，劳动者也可考虑向用工单位主张一定的权利，但需根据具体合同条款和法律规定来判断用工单位是否应承担责任。
法律建议：
收集证据：
- 劳动者应收集与待岗、离职相关的所有证据，包括劳动合同、派遣协议、待岗通知、工资条、社保缴纳记录等，以证明自己的权益受到侵害。
与劳务公司协商：
- 劳动者应首先尝试与劳务公司进行协商，要求其承担相应的法律责任，如支付拖欠的工资、补缴社保、支付经济补偿等。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地的劳动监察部门投诉，要求其依法对劳务公司进行查处，并保障自己的合法权益。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若劳动监察部门未能解决问题，劳动者可向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求劳务公司承担相应的法律责任。
- 若对劳动仲裁结果不满，劳动者还可依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：劳务派遣单位违反本法规定的，由劳动行政部门和其他有关主管部门责令改正；情节严重的，以每人一千元以上五千元以下的标准处以罚款，并由工商行政管理部门吊销营业执照；给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。