关于您提出的“试用期第一天离职是否需要签字”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在试用期内享有相对灵活的离职权利。具体来说，您只需提前三日通知用人单位，就可以解除劳动合同。这意味着，即使您在试用期的第一天就决定离职，理论上也是可行的，但出于礼貌和职业素养，提前通知用人单位会是一个更好的选择。
接下来，关于是否需要签字的问题，这主要取决于您与用人单位之间的具体离职流程和规定。一般来说，离职过程可能涉及多个环节，包括但不限于：
提交离职申请：您可能需要以书面形式向用人单位提交离职申请，明确表达您的离职意愿和离职时间。这份申请通常需要您签字确认。
办理离职手续：在离职前，您可能需要与用人单位办理一系列离职手续，如交接工作、归还公司财物、结算工资等。这些手续可能涉及一些需要您签字的文件或表格。
离职确认：在某些情况下，用人单位可能会要求您在离职时签署一份离职确认书或类似文件，以确认您已经完成了所有离职手续，并且双方对离职事宜没有异议。
针对您的情况，如果您在试用期的第一天就决定离职，并且已经按照用人单位的要求提前通知了他们，那么您可能需要按照用人单位的离职流程来办理相关手续。这很可能包括签署一些与离职相关的文件或表格。然而，具体是否需要签字以及签署哪些文件，将取决于您与用人单位之间的具体协议和规定。
建议：为了确保离职过程的顺利进行，我建议您主动与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解他们的离职流程和具体要求。这样，您就可以提前做好准备，确保在离职时能够顺利完成所有手续，并且避免任何不必要的麻烦或误解。
最后，我想强调的是，无论您在试用期的哪一天离职，都应该保持专业和礼貌的态度，与用人单位友好协商并妥善处理离职事宜。这不仅有助于维护您的职业形象，也有助于您未来的职业发展。